Modelkeuze

Genetisch model en gesimuleerde tijd

Simulatiestudies in de veeteelt berusten meestal op Fisher’s infinitesimaal model of op eindige locus modellen . Eerder hebben we aangetoond in het kader van de honingbijenteelt dat simulatiestudies op lange termijn gebaseerd op eindige locusmodellen betrouwbaarder zijn dan studies die gebruik maken van het infinitesimale model . In dezelfde studie hebben we echter ook aangetoond dat voor studies die niet langer duren dan 20 jaar, beide modellen even goed werken. Daarom hebben wij besloten het infinitesimaal model te gebruiken omdat het minder vrijheidsgraden heeft en dus minder herhalingen van de simulaties nodig heeft om stabiele resultaten te verkrijgen.

De gesimuleerde tijd van 20 jaar, d.w.z. 10 maternale generaties, is tamelijk kort voor een onderzoek naar strategieën in de veeteelt . Dergelijke beperkte tijdsbestekken zijn echter niet zonder voorbeelden en kunnen zelfs lang zijn gezien de doelstellingen van individuele fokkers.

Op de lange termijn zullen fokschema’s met ongecontroleerde paringen lagere inteeltpercentages genereren en dus een verminderd verlies van genetische variantie. Veelbelovende paringsschema’s in de veeteelt die gericht zijn op het vermijden van hoge inteeltpercentages, zoals selectie op basis van de optimale bijdrage, brengen de genetische winst over het algemeen echter niet in grote mate in gevaar. Op basis van onze huidige bevindingen is het nu al duidelijk dat dit niet het geval is voor ongecontroleerde paring van honingbijen.

Om een idee te krijgen van de langetermijneffecten van gecontroleerde en ongecontroleerde paring, hebben we een kleinschalige simulatie uitgevoerd met 20 herhalingen over de loop van 100 jaar. (zie fig. 4) In deze simulatie kozen we de parameters \(N_b=500), \(N_p=1000), \(r_{md}=-\,0.53), en \(q=0.5) en ongecontroleerde paring (\(N_s=0)) of gecontroleerde paring op \(N_s=20) paringsstations. Als genetisch model kozen wij een eindig locusmodel met 400 niet-gekoppelde loci zoals beschreven in . Na 100 jaar is de genetische respons in de simulatie zonder gecontroleerde paring met 43% verminderd in vergelijking met de regeling met gecontroleerde paring. Zonder gecontroleerde paring was de initiële standaardafwijking slechts met 24% verminderd (63% met gecontroleerde paring). In een andere simulatie verminderden we het verlies aan genetische standaardafwijking bij gecontroleerde paring door het aantal paringsstations te verhogen tot 50 en 50% van alle fokkoninginnen als moederdier te selecteren (in tegenstelling tot 20% in de rest van onze simulaties). Op deze manier konden we het verlies aan genetische standaardafwijking terugbrengen van 63 tot 43%, terwijl de genetische respons na 100 jaar met slechts 5% afnam. Wij verwachten dat de toepassing van meer verfijnde selectiestrategieën, zoals selectie op basis van optimale bijdragen, hoge responspercentages kan opleveren met nog kleinere variantieverminderingen. Naar onze mening is het afzien van gecontroleerde paring dus een duidelijk inferieure kweekpraktijk voor honingbijen, ook op de lange termijn.

Genetische verandering over 100 jaar. Genetische reactie op selectie (links) en ontwikkeling van de genetische standaardafwijking (rechts) in de loop van 100 jaar met een matige (r_{md}=-,0,53) negatieve correlatie tussen maternale en directe effecten. De resultaten worden getoond voor een broedpopulatie van 500 kolonies en een passieve populatie van 1000 kolonies per jaar met (blauwe lijnen) en zonder (gestippelde rode lijn) gecontroleerde paring. De gecontroleerde paring werd uitgevoerd met twee verschillende selectie-intensiteiten: 20 paringsstations en de beste 20% van BQ geselecteerd als moederdieren (ononderbroken blauwe lijn) of 50 paringsstations en de beste 50% van BQ geselecteerd als moederdieren. We zijn uitgegaan van q=0,5

Natuurlijke selectie

In de honingbij is resistentie tegen de parasitaire varroamijt een eigenschap die vaak als een fitnessvoordeel wordt beschouwd en sommige fokstrategieën berusten op de veronderstelling dat drones uit resistente kolonies zich eerder zullen voortplanten dan die uit vatbare kolonies . Andere commerciële kwantitatieve eigenschappen in de honingbij, zoals honingproductie of zachtheid, lijken verwaarloosbare implicaties te hebben op kolonie fitness.

In onze studies veronderstelden we een afwezigheid van natuurlijke selectie tegen of in het voordeel van de gesimuleerde eigenschap en dus dat onze simulaties nauwkeurig de situatie beschrijven voor de meeste commerciële eigenschappen. Voor het Varroa resistentie kenmerk kan de afwezigheid van gecontroleerde paring minder inferieur zijn dan onze simulaties suggereren, omdat in ongecontroleerde paringen resistente drones ook een fitness voordeel hebben boven vatbare drones. In kleine populaties kunnen de zogenaamde tolerantie paringsstations, zoals beschreven in het artikel, een veelbelovend alternatief zijn voor klassieke paringsstations voor deze eigenschap.

Leeftijdsstructuur

In onze simulaties hadden alle koninginnen tussen één en drie jaar oud dezelfde kans om de moeder te zijn van een drone die betrokken was bij een ongecontroleerde paring, en het aantal koninginnen was hetzelfde in elke leeftijdsgroep. Ook de moederdieren van passieve koninginnen werden willekeurig gekozen uit koninginnen van één tot drie jaar oud. In werkelijkheid zullen er meer jongere koninginnen zijn, omdat verscheidene koninginnen de leeftijd van drie jaar niet zullen bereiken wegens ziekte, verlies van kolonies of de praktijk van het herbevolken. Bovendien is het waarschijnlijk dat in werkelijkheid het generatie-interval tussen koninginnen en koninginnen in de passieve populatie groter zal zijn dan in de fokpopulatie, omdat er in de passieve populatie geen drang is om het genetisch materiaal snel te verbeteren. Dit effect zal in de toekomst nog sterker worden door de mogelijkheden van kortere generatie-intervallen als gevolg van genomische selectie. Deze studie had echter tot doel de implicaties van gecontroleerde paring op het foksucces na te gaan. Om de effecten ervan te kunnen kwantificeren, hebben we vermeden ze te vermengen met andere factoren zoals leeftijdsstructuren of generatie-intervallen. Het feit dat koninginnen van alle leeftijden gelijk vertegenwoordigd zijn, leidt tot een gemiddeld generatie-interval van koningin tot koningin in de passieve populatie van twee jaar, wat gelijk is aan het generatie-interval van koningin tot koningin in de broedpopulatie. Dit vergemakkelijkt de vergelijking tussen de broedpopulatie en de passieve populatie.

Simulatiestudies met realistische leeftijdsstructuren en generatie-intervallen zouden een gedetailleerde kennis van het gedrag van de imkers van de passieve populatie vereisen. Gezien de aard van de passieve populatie zijn dergelijke gegevens echter niet beschikbaar. In gebieden waar de bijenteelt hoofdzakelijk door grote commerciële bedrijven wordt beoefend, zijn de procedures waarschijnlijk sterk gestandaardiseerd. De gevarieerde structuur van de bijenteelt in Europa, met veel recreatieve bijenhouders, suggereert echter een grote verscheidenheid aan individuele praktijken. Desondanks verwachten we dat realistische simulaties tot resultaten zouden leiden die vergelijkbaar zijn met de hier gepresenteerde.

Totale kweekwaarde

In overeenstemming met de meeste literatuur over bijenveredeling diende de som van de directe en maternale kweekwaarden van een werkstersgroep als selectiecriterium in de huidige simulaties. Deze waarde wordt over het algemeen gekozen omdat zij de verwachte genetische eigenschappen van een ongepaarde koningin-nakomeling van de kolonie weergeeft.

Na de simulatie, toen we de verandering in de genetische respons in de populatie onderzochten, kozen we echter de som van de directe en maternale fokwaarden van een koningin als de totale fokwaarde. Deze keuze heeft het voordeel dat het mogelijk is de genetische vooruitgang tussen broedende en passieve populaties te vergelijken, ook al worden PQ over het algemeen gesimuleerd zonder werkstersgroepen. Op basis van ons eerdere werk, vertonen het selectiecriterium en de totale fokwaarde zoals hier gedefinieerd over het algemeen hetzelfde gedrag. De huidige definitie van totale fokwaarden is eerder gebruikt in .

Impact of controlled mating

De lineaire genetische vooruitgang is in lijn met andere foktechnische simulaties in de literatuur . Bovendien is de genetische vooruitgang van een eigenschap met een matige negatieve correlatie tussen directe en maternale effecten (r_{md}=-,0,53) onder gecontroleerde paringsomstandigheden vergelijkbaar met de resultaten in .

Voor zover wij weten, zijn dit de eerste simulatiestudies naar fokstrategieën zonder controle op de paring. Wij vonden dat de afwezigheid van gecontroleerde paring de genetische vooruitgang in alle settings op twee manieren duidelijk belemmerde.

• Ten eerste maakt het alleen onnauwkeurige berekeningen van verwantschappen mogelijk en leidt het dus tot een minder betrouwbare fokwaardeschatting op basis van BLUP .

• Ten tweede is selectie op de vaderlijke weg niet mogelijk en zal de genetische vooruitgang voortdurend worden belemmerd door koninginnen die paren met genetisch inferieure drones uit de fokpopulatie of de passieve populatie.

Omdat de drones in de passieve populatie niet of slechts indirect kunnen profiteren van de fokinspanningen, neemt het risico dat koninginnen paren met ongewenst genetisch materiaal toe met het relatieve aandeel van PQ in de populatie. De hoge correlatiepercentages tussen het relatieve aandeel van BQ in de populatie en de genetische winst geven aan dat de invloed van genetisch inferieure darren de overheersende factor is.

Als fokkers maagdelijke koninginnen weggeven aan de passieve populatie (\(q>0)), verbetert dit de gemiddelde genetica van de passieve populatie. Dit heeft echter alleen invloed op de fokpopulatie wanneer een BQ paart met een drone uit de passieve populatie. Dit verklaart, waarom de positieve invloed van een positieve q-waarde vooral groot was, wanneer de passieve populatie relatief groot was. De verbeteringen in de kweekpopulatie als gevolg van Q(q>0) waren over het algemeen klein, hetgeen zijn oorzaak vindt in de indirecte aard van het effect.

De situatie van Q(q> 0) kan worden vergeleken met nucleus-kweekprogramma’s in andere landbouwsoorten, waar nucleus-geboren individuen worden verspreid onder de basispopulatie. In een verwante setting (zij het met gecontroleerde paringen met vaderdieren van de basispopulatie) leidde James ook een kleine positieve invloed van dergelijke praktijken af.

Een extreem geval: oneindige passieve populatie

In het geval van ongecontroleerde paringen met een oneindige passieve populatie die geen koninginnen uit de fokpopulatie ontving (\(q=0\)), was er na een paar jaar weinig extra genetische winst (zie Fig. 1, Tabel 2). Dit kan op het eerste gezicht verrassend lijken omdat men zou denken dat de selectie van superieure moederkoninginnen op zijn minst tot enige verbetering zou moeten leiden. Er is echter een theoretische verklaring voor dit effect, zoals hieronder beschreven.

Laat \(\overline{\mathrm {TBV}}_t\) de gemiddelde fokwaarde zijn van de fokpopulatie in jaar t. Omdat we veronderstelden dat er geen selectie is in de passieve populatie en dat deze niet kan profiteren van de fokpopulatie (q = 0, p = 0), blijft de gemiddelde fokwaarde van de oneindige passieve populatie constant (\overline{\mathrm {TBV}}_0). Verder hebben we aangenomen dat de gemiddelde fokwaarde van de geselecteerde fokkoninginnen in jaar t \(\overline{\mathrm {TBV}}_t+S_t\) is en dat \(S_t\le S\) voor alle jaren begrensd is. Als de gemiddelde fokwaarde van de fokpopulatie eenmaal is verbeterd met deze bovengrens S,

worden we voor de volgende generatie het gemiddelde van de geselecteerde koninginnen van jaar \(t_0}) en de darren uit de passieve populatie. I.e.,

Dus, zal de gemiddelde fokwaarde van de fokpopulatie nooit hoger zijn dan de maximale superioriteit S van de geselecteerde moederkoninginnen.

Fokken met ongecontroleerde paring in de werkelijkheid

Er zijn verschillende experimenten met het fokken van honingbijen zonder gecontroleerde paring uitgevoerd om het hygiënisch gedrag van werksters te verbeteren, maar de resultaten van deze studies zijn niet eenduidig. Terwijl slechts kleine verbeteringen over vijf generaties werden gevonden, hebben andere studies op korte termijn kweeksucces zonder gecontroleerde paring aangetoond bij de selectie op hygiënisch gedrag . maar onderzochten niet of de aanvankelijke snelheid van genetische verbetering na één generatie over langere perioden kon worden gehandhaafd. In feite tonen de resultaten van de simulatie een initiële verbetering in de eerste twee jaar, maar stagnatie daarna. Net als bij onze simulatiestudies bleek het aanvankelijke foksucces onder ongecontroleerde omstandigheden slechts in geringe mate lager te zijn dan bij selectie met gecontroleerde paring. Onze simulaties laten echter zien dat deze initiële genetische verbetering in de eerste paar jaar niet kan worden volgehouden op de middellange en lange termijn.

Volgende aspecten van gecontroleerde paring

In deze studie hebben we niet verondersteld dat genetische overdracht tussen de fokpopulatie en de passieve populatie enige implicaties heeft buiten de invloed op een niet gespecificeerd kenmerk. Dit zou het geval zijn als de fokpopulatie en de passieve populatie genetisch vergelijkbaar zijn, d.w.z. tot dezelfde ondersoort behoren. In de praktijk worden veel van de pas opgezette bijenveredelingsprogramma’s in Europa echter geconfronteerd met de situatie dat de inheemse populatie ernstig wordt bedreigd door vermenging als gevolg van de introductie van buitenlandse ondersoorten honingbijen. Naast het morele aspect van het behoud van inheemse ondersoorten, zijn er ook economische redenen om vermenging te voorkomen, aangezien is waargenomen dat hybriden een verhoogd agressief gedrag vertonen en inheemse ondersoorten over het algemeen fitnessvoordelen hebben als gevolg van lokale aanpassing . In gebieden waar het risico bestaat van kruising tussen ondersoorten, is gecontroleerde paring van cruciaal belang, afgezien van redenen van fokvorderingen .

In regio’s die niet de nodige geografische kenmerken bieden voor veilige paringsstations, kan kunstmatige inseminatie een bruikbaar alternatief zijn . Bovendien hebben alternatieve strategieën voor gecontroleerde paring, waarbij gebruik wordt gemaakt van tijdverschuivingen in de paringsvluchten, veelbelovende resultaten opgeleverd.

Directe en maternale effecten

De preferentiële selectie voor directe effecten onder gecontroleerde paringsomstandigheden is in overeenstemming met de resultaten van en kan worden verklaard door de grotere directe additieve genetische variantie. Negatieve selectie op maternale effecten wanneer deze sterk negatief gecorreleerd zijn met de directe effecten is aangetoond in simulatiestudies voor andere landbouwgewassen. De rol van het aantal paringsstations, dat overeenkomt met het aantal vaderdieren bij andere soorten, kan als volgt worden verklaard. Enerzijds impliceert een klein aantal paringsstations een sterke selectie aan vaderzijde, die de directe fokwaarden van de geteste werkstersgroepen positief zal beïnvloeden. Anderzijds leidt een groter aantal paringsstations tot een grotere genetische diversiteit in de vaderdieren en dus in de directe effecten van de werkstersgroepen. Dit verhoogt de nauwkeurigheid van de schatting van de directe fokwaarden. Eigenschappen met een lage negatieve correlatie tussen directe en maternale effecten hebben over het algemeen hogere totale erfelijkheidsgraden en dus nauwkeurigere fokwaarden en kunnen dus profiteren van een intensief selectieschema. Daarentegen is voor kenmerken waarbij directe en maternale effecten sterk negatief gecorreleerd zijn een groter aantal stieren nodig voor een nauwkeurige schatting van fokwaarden.

Weliswaar komen maternale effecten direct tot uitdrukking in het te selecteren BQ, maar hun directe fokwaarden kunnen alleen worden afgeleid via relatie-informatie tot hun werkersgroepen. Deze relatie-informatie is veel minder nauwkeurig wanneer ongecontroleerde paring wordt toegepast, wat de sterkere nadruk op maternale effecten verklaart. Dit betekent dat een deel van de verminderde genetische winst in selectiesystemen zonder gecontroleerde paring ook wordt veroorzaakt door het feit dat de directe fokwaarden niet nauwkeurig kunnen worden bepaald. De genetische vooruitgang in de fokschema’s met gecontroleerde paring geeft aan dat bij een sterke negatieve correlatie tussen directe en maternale effecten het ideaal kan zijn de maternale effecten op te offeren om het maternale genetische verlies te overcompenseren met winsten in de directe effecten. Wanneer de negatieve correlatie kleiner is, lijkt een positieve selectie op beide effecten gunstig. Toekomstig onderzoek naar hoe een ideale weging van de loci onder selectie op directe en maternale effecten afhangt van hun (co-)varianties is van groot belang.

Een negatieve selectie op maternale effecten kan tot praktische moeilijkheden leiden, zelfs wanneer deze wordt overgecompenseerd door directe genetische winst. Het maakt de koningin afhankelijker van haar eigen werksters, wat tot problemen kan leiden in de praktijk van koninginnevervanging. In praktische fokprogramma’s is tot dusverre echter geen negatieve verandering van beide effecten waargenomen.

De genetische parameters in onze simulaties kunnen enigszins extreem lijken. Met name een negatieve correlatie tussen de effecten van (r_{md}=-,0,88) kan als te sterk worden beschouwd en de erfelijkheidsgraden van de beschouwde kenmerken zijn hoog. Wij hebben besloten deze parameters te gebruiken omdat zij de schattingen weerspiegelen die werden verkregen voor economisch relevante kenmerken zoals honingproductie of zwermgedrag. Negatieve genetische correlaties tussen directe en maternale effecten zijn herhaaldelijk geschat voor andere landbouwhuisdieren en bereikten of overschreden in sommige gevallen waarden rond – 0.9 . De schatting van parameters voor honingbijen is bijzonder moeilijk omdat elke koningin slechts één werkstersgroep als nakomelingen heeft die kan worden gebruikt om directe effecten te scheiden van maternale effecten. In een studie over schapen toonden Maniatis en Pollott aan, dat onredelijk sterke negatieve correlaties tussen effecten kunnen worden geschat wanneer het aantal nakomelingen per moeder klein is en prestatiegegevens ontbreken . Simulatiestudies met honingbijen hebben echter aangetoond dat genetische parameters voor honingbijen zonder bias kunnen worden geschat.

In , werden simulaties voor het fokken van honingbijen met een zwakkere genetische correlatie van \(r_{md}= -,0,18) uitgevoerd en deze lieten alleen kwantitatieve in plaats van kwalitatieve verschillen zien met die met \(r_{md}=-,0,53). Wij menen derhalve dat de voornaamste resultaten van het huidige werk ook gelden indien de werkelijke correlatie tussen directe en maternale effecten lager is dan wij veronderstelden. Bovendien is het zeer waarschijnlijk dat, hoewel de fokwaarden met de verkeerde parameters worden geschat, dit geen grote invloed zal hebben.

Eigenschappen met indirecte genetische effecten vertonen vaak bijzonder hoge erfelijkheidsgraden die worden veroorzaakt door de negatieve correlatie tussen de effecten. In extreme gevallen kan de genetische variantie voor individuele effecten groter zijn dan de fenotypische variantie, hetgeen leidt tot erfelijkheidsgraden hoger dan 1, hetgeen in de klassieke theorie zonder indirecte effecten onmogelijk is. Bij honingbijen wordt dit effect nog versterkt door het feit dat het directe effect optreedt bij een collectief in plaats van bij een enkel individu, waardoor de fenotypische variantie nog verder afneemt. Daarom wordt aanbevolen om voorzichtig te zijn met het afleiden van implicaties uit hoge erfelijkheidsgraden in honingbijenkenmerken. Brascamp et al. hebben bijvoorbeeld gerapporteerd dat ondanks hoge erfelijkheidsgraden, de selectieverschillen in fokprogramma’s voor honingbijen als laag kunnen worden gezien.

Genetische vooruitgang in de passieve populatie

Voor zover wij weten, zijn dit de eerste simulaties die de invloed van fokprogramma’s op de omringende niet-geselecteerde populatie onderzoeken bij welke landbouwsoort dan ook. Kernveredelingsprogramma’s met onderling afhankelijke populaties zijn echter wel bestudeerd. In deze veredelingsprogramma’s is een uiteindelijk parallelle genetische bijdrage in de populaties theoretisch voorspeld en in simulaties waargenomen. Daarom kan de parallelle genetische vooruitgang van fok- en passieve populaties die werd waargenomen voor q>0 ook worden verondersteld in het geval van een maternaal zelfvoorzienende passieve populatie wanneer een tijdsbestek van meer dan 20 jaar in aanmerking wordt genomen. Hieruit blijkt dat beslissingen voor de fokpopulatie ernstige gevolgen kunnen hebben voor de gehele populatie, aangezien zij onvermijdelijk de genetische veranderingen in de passieve populatie met een vertraging in de tijd beïnvloeden. Het geeft duidelijk het belang aan van fokkers die gebruik maken van gecontroleerde paring, aangezien zij de weg vrijmaken voor de genetische verbetering van de gehele populatie. De resultaten geven aan dat het voor imkers zonder kweekambities voordelig is hun koninginnen van actieve kwekers te betrekken, omdat zij dan met een kortere tijdspanne van de kweekactiviteiten kunnen profiteren.