Oorspronkelijke schattingenEdit

Er bestaat grote onenigheid over de waarden van deze parameters, maar de ‘educated guesses’ die Drake en zijn collega’s in 1961 gebruikten waren:

• R∗ = 1 jr-1 (1 ster per jaar gevormd, gemiddeld over de levensduur van het melkwegstelsel; dit werd als conservatief beschouwd)
• fp = 0,2 tot 0.5 (een vijfde tot de helft van alle gevormde sterren zal planeten hebben)
• ne = 1 tot 5 (sterren met planeten zullen tussen 1 en 5 planeten hebben die leven kunnen ontwikkelen)
• fl = 1 (100% van deze planeten zal leven ontwikkelen)
• fi = 1 (100% van deze planeten zal intelligent leven ontwikkelen)
• fc = 0.1 tot 0,2 (10-20% daarvan zal kunnen communiceren)
• L = 1000 tot 100.000.000 jaar (die ergens tussen 1000 en 100.000.000 jaar zal duren)

Invoeging van de bovenstaande minimumgetallen in de vergelijking geeft een minimum N van 20 (zie: Bereik van resultaten). Invoegen van de maximum getallen geeft een maximum van 50.000.000. Drake stelt dat gezien de onzekerheden, de oorspronkelijke vergadering concludeerde dat N ≈ L, en dat er waarschijnlijk tussen de 1000 en 100.000.000 planeten met beschavingen in het Melkwegstelsel waren.

Huidige schattingenEdit

Deze sectie bespreekt en probeert de beste huidige schattingen voor de parameters van de Drake-vergelijking op een rij te zetten.

Snelheid van stervorming in ons melkwegstelsel, R∗Edit

Laatste berekeningen van de NASA en de Europese Ruimtevaartorganisatie geven aan dat de huidige snelheid van stervorming in ons melkwegstelsel ongeveer 0,68-1,45 M☉ aan materiaal per jaar is. Om het aantal sterren per jaar te krijgen, moet rekening worden gehouden met de beginmassafunctie (IMF) voor sterren, waarbij de gemiddelde massa van nieuwe sterren ongeveer 0,5 M☉ bedraagt. Dit geeft een stervormingssnelheid van ongeveer 1,5-3 sterren per jaar.

Fractie van die sterren die planeten hebben, fpEdit

Recente analyse van microlensing surveys heeft uitgewezen dat fp 1 kan benaderen – dat wil zeggen dat sterren eerder regel dan uitzondering door planeten worden omcirkeld; en dat er één of meer gebonden planeten per Melkwegster zijn.

Gemiddeld aantal planeten dat leven zou kunnen ondersteunen per ster die planeten heeft, neEdit

In november 2013 meldden astronomen op basis van gegevens van de Kepler-ruimtemissie dat er wel 40 miljard planeten ter grootte van de aarde in een baan zouden kunnen draaien in de bewoonbare zones van zonachtige sterren en rode dwergsterren binnen het Melkwegstelsel. 11 miljard van deze geschatte planeten draaien mogelijk rond zonachtige sterren. Aangezien er ongeveer 100 miljard sterren in het melkwegstelsel zijn, betekent dit dat fp – ne ongeveer 0,4 is. De dichtstbijzijnde planeet in de bewoonbare zone is Proxima Centauri b, die op ongeveer 4,2 lichtjaar afstand staat.

De consensus op de bijeenkomst van de Groene Bank was dat ne een minimumwaarde tussen 3 en 5 had. De Nederlandse wetenschapsjournalist Govert Schilling vindt dit optimistisch. Zelfs als planeten zich in de bewoonbare zone bevinden, is het aantal planeten met de juiste verhouding van elementen moeilijk te schatten. Brad Gibson, Yeshe Fenner en Charley Lineweaver hebben vastgesteld dat ongeveer 10% van de stersystemen in het Melkwegstelsel geschikt zijn voor leven, omdat ze zware elementen bezitten, ver van supernovae zijn en lang genoeg stabiel zijn.

De ontdekking van talrijke gasreuzen in een nauwe baan om hun sterren heeft twijfel doen rijzen of leven ondersteunende planeten de vorming van hun stersystemen gewoonlijk overleven. Zogenaamde hete Jupiters kunnen van verre banen naar nabije banen migreren en daarbij de banen van bewoonbare planeten verstoren.

Aan de andere kant is de verscheidenheid van stersystemen die bewoonbare zones zouden kunnen hebben niet alleen beperkt tot sterren van het zonnetype en planeten ter grootte van de aarde. Men schat nu dat zelfs in de buurt van rode dwergsterren tidaal vergrendelde planeten bewoonbare zones zouden kunnen hebben, hoewel het vlamgedrag van deze sterren daartegen pleit. De mogelijkheid van leven op manen van gasreuzen (zoals Jupiters maan Europa, of Saturnus’ maan Titan) voegt nog meer onzekerheid toe aan dit cijfer.

De auteurs van de zeldzame aarde-hypothese stellen een aantal extra beperkingen voor bewoonbaarheid van planeten voor, waaronder het zich bevinden in galactische zones met voldoende lage straling, hoge stermetalliciteit, en dichtheid die laag genoeg is om overmatig asteroïde-bombardement te vermijden. Zij stellen ook voor dat het noodzakelijk is om een planetenstelsel te hebben met grote gasreuzen die bescherming bieden tegen bombardementen zonder een hete Jupiter; en een planeet met plaattektoniek, een grote maan die getijdenpoelen creëert, en een gematigde axiale kanteling om seizoensvariatie te genereren.

Fractie van het bovenstaande die daadwerkelijk overgaat tot de ontwikkeling van leven, flEdit

Geologisch bewijs van de Aarde suggereert dat fl hoog kan zijn; het leven op Aarde lijkt te zijn begonnen rond dezelfde tijd dat gunstige omstandigheden ontstonden, wat suggereert dat abiogenese relatief gebruikelijk kan zijn zodra de omstandigheden juist zijn. Dit bewijsmateriaal heeft echter alleen betrekking op de Aarde (een enkele modelplaneet), en bevat een antropisch vooroordeel, aangezien de bestudeerde planeet niet willekeurig is gekozen, maar door de levende organismen die er reeds op wonen (wijzelf). Vanuit het standpunt van de klassieke hypothesetests zijn er nul vrijheidsgraden, zodat er geen geldige schattingen kunnen worden gemaakt. Indien op Mars, Europa, Enceladus of Titan leven (of bewijzen van leven in het verleden) zou worden aangetroffen dat zich onafhankelijk van het leven op Aarde heeft ontwikkeld, zou dat een waarde voor fl in de buurt van 1 impliceren. Hoewel dit de vrijheidsgraden zou verhogen van nul naar één, zou er een grote onzekerheid blijven bestaan over elke schatting vanwege de kleine steekproefgrootte, en de kans dat ze niet echt onafhankelijk zijn.

Tegenover dit argument staat dat er geen bewijs is dat abiogenesis meer dan één keer op Aarde heeft plaatsgevonden – dat wil zeggen dat al het aardse leven voortkomt uit een gemeenschappelijke oorsprong. Als abiogenesis vaker zou voorkomen, dan zou het meer dan eens op aarde hebben plaatsgevonden. Wetenschappers hebben hiernaar gezocht door te zoeken naar bacteriën die niet verwant zijn aan ander leven op Aarde, maar er is er nog geen gevonden. Het is ook mogelijk dat het leven meer dan eens is ontstaan, maar dat andere takken zijn weggeconcurreerd, zijn uitgestorven of op andere manieren verloren zijn gegaan. De biochemici Francis Crick en Leslie Orgel legden speciale nadruk op deze onzekerheid: “Op dit moment hebben we geen enkele manier om te weten” of wij “waarschijnlijk alleen zijn in het melkwegstelsel (heelal)” of dat “het melkwegstelsel misschien wel vol zit met leven in vele verschillende vormen”. Als alternatief voor abiogenese op Aarde stelden zij de hypothese van gerichte panspermie voor, die stelt dat het leven op Aarde begon met “micro-organismen die doelbewust hierheen werden gezonden door een technologische samenleving op een andere planeet, door middel van een speciaal onbemand ruimteschip met een grote reikwijdte”.

In 2020 stelde een paper van geleerden van de Universiteit van Nottingham een “Astrobiologisch Copernicaans” principe voor, gebaseerd op het Principe van Middelmatigheid, en speculeerde dat “intelligent leven zich op andere planeten zou vormen zoals dat op Aarde is gebeurd, dus binnen een paar miljard jaar zou het leven zich automatisch vormen als een natuurlijk onderdeel van de evolutie”. In het raamwerk van de auteurs worden fl, fi, en fc alle op een waarschijnlijkheid van 1 (zekerheid) gesteld. Hun resulterende berekening concludeert dat er meer dan dertig huidige technologische beschavingen in het melkwegstelsel zijn (foutbalkjes buiten beschouwing gelaten).

Fractie van het bovenstaande dat intelligent leven ontwikkelt, fiEdit

Deze waarde blijft bijzonder controversieel. De voorstanders van een lage waarde, zoals de bioloog Ernst Mayr, wijzen erop dat van de miljarden soorten die op aarde hebben bestaan, er slechts één intelligent is geworden en leiden daaruit een minieme waarde voor fi af. Evenzo denken de Zeldzame Aarde hypothesen, niettegenstaande hun lage waarde voor ne hierboven, dat een lage waarde voor fi de analyse domineert. De voorstanders van hogere waarden wijzen op de algemeen toenemende complexiteit van het leven in de loop van de tijd, en concluderen dat het verschijnen van intelligentie bijna onvermijdelijk is, hetgeen een waarde van fi in de buurt van 1 impliceert. Sceptici wijzen erop dat de grote spreiding van waarden in deze factor en andere alle schattingen onbetrouwbaar maken. (Zie Kritiek).

Hoewel het erop lijkt dat het leven zich kort na de vorming van de Aarde ontwikkelde, vond de Cambrische explosie, waarbij een grote verscheidenheid aan meercellige levensvormen ontstond, geruime tijd na de vorming van de Aarde plaats, hetgeen de mogelijkheid suggereert dat speciale omstandigheden noodzakelijk waren. Sommige scenario’s zoals de sneeuwbalaarde of onderzoek naar de uitstervingsevenementen hebben de mogelijkheid doen ontstaan dat het leven op aarde relatief kwetsbaar is. Onderzoek naar eventueel leven op Mars in het verleden is relevant omdat een ontdekking dat er wel leven op Mars is geweest maar dat dit niet is opgehouden te bestaan, onze schatting van de levensduur zou kunnen verhogen maar erop zou wijzen dat in de helft van de bekende gevallen intelligent leven zich niet heeft ontwikkeld.

De schattingen van de levensduur zijn beïnvloed door ontdekkingen dat de baan van het zonnestelsel cirkelvormig is in het melkwegstelsel, op zo’n afstand dat het tientallen miljoenen jaren buiten de spiraalarmen blijft (om straling van novae te ontwijken). Ook kan de grote maan van de Aarde de evolutie van het leven bevorderen door de draaiingsas van de planeet te stabiliseren.

Er is kwantitatief werk verricht om een begin te maken met de definitie van f l ⋅ f i {\displaystyle f_{\mathrm {l} f_{\mathrm {i}} }} . Een voorbeeld is een Bayesiaanse analyse gepubliceerd in 2020. In de conclusie waarschuwt de auteur dat deze studie van toepassing is op de omstandigheden op aarde. In Bayesiaanse termen, de studie geeft de voorkeur aan de vorming van intelligentie op een planeet met identieke omstandigheden als de Aarde, maar doet dit niet met een hoge betrouwbaarheid.

Fractie van bovengenoemden die hun bestaan onthullen door signalen de ruimte in te sturen, fcEdit

Voor opzettelijke communicatie doet het enige voorbeeld dat we hebben (de Aarde) niet veel aan expliciete communicatie, hoewel er enkele pogingen zijn die slechts een minieme fractie van de sterren bestrijken die op zoek zouden kunnen zijn naar onze aanwezigheid. (Zie bijvoorbeeld de Arecibo-boodschap). Er wordt veel gespeculeerd over de vraag waarom een buitenaardse beschaving zou kunnen bestaan maar verkiest niet te communiceren. Echter, doelbewuste communicatie is niet vereist, en berekeningen geven aan dat huidige of nabije toekomst technologie van Aarde-niveau wel eens detecteerbaar zou kunnen zijn voor beschavingen niet al te veel verder gevorderd dan de onze. Volgens deze maatstaf is de Aarde een communicerende beschaving.

Een andere vraag is welk percentage van de beschavingen in het melkwegstelsel dichtbij genoeg is om door ons waargenomen te kunnen worden, aangenomen dat zij signalen uitzenden. Bestaande aardse radiotelescopen zouden bijvoorbeeld alleen aardse radio-uitzendingen kunnen waarnemen vanaf ruwweg een lichtjaar afstand.

Looptijd van zo’n beschaving waarin zij haar signalen de ruimte in zendt, LEdit

Michael Shermer schatte L op 420 jaar, gebaseerd op de duur van zestig historische aardse beschavingen. Uitgaande van 28 beschavingen die recenter zijn dan het Romeinse Rijk, berekent hij een cijfer van 304 jaar voor “moderne” beschavingen. Uit de resultaten van Michael Shermer kan ook worden afgeleid dat de val van de meeste van deze beschavingen werd gevolgd door latere beschavingen die de technologieën voortzetten, zodat het twijfelachtig is dat dit afzonderlijke beschavingen zijn in de context van de Drake-vergelijking. In de uitgebreide versie, met inbegrip van het herverschijningsgetal, maakt dit gebrek aan specificiteit in het definiëren van afzonderlijke beschavingen niet uit voor het eindresultaat, omdat zo’n beschavingsverloop kan worden beschreven als een toename in het herverschijningsgetal in plaats van een toename in L, waarmee wordt gesteld dat een beschaving herverschijnt in de vorm van de opeenvolgende culturen. Bovendien, aangezien geen enkele over interstellaire ruimte kon communiceren, zou de methode van vergelijking met historische beschavingen als ongeldig kunnen worden beschouwd.

David Grinspoon heeft betoogd dat wanneer een beschaving eenmaal voldoende ontwikkeld is, zij alle bedreigingen voor haar voortbestaan zou kunnen overwinnen. Zij zal dan voor onbepaalde tijd blijven bestaan, waardoor de waarde voor L mogelijk miljarden jaren bedraagt. Als dit het geval is, dan stelt hij voor dat het Melkwegstelsel sinds zijn ontstaan gestaag geavanceerde beschavingen heeft verzameld. Hij stelt voor de laatste factor L te vervangen door fIC – T, waarbij fIC de fractie is van de communicerende beschavingen die “onsterfelijk” worden (in de zin dat zij eenvoudig niet uitsterven), en T de tijdsduur is gedurende welke dit proces heeft plaatsgevonden. Dit heeft het voordeel dat T een betrekkelijk gemakkelijk te ontdekken getal zou zijn, omdat het eenvoudig een fractie van de leeftijd van het universum zou zijn.

Er is ook verondersteld dat wanneer een beschaving eenmaal heeft geleerd van een meer geavanceerde, haar levensduur zou kunnen toenemen omdat zij kan leren van de ervaringen van de andere.

De astronoom Carl Sagan speculeerde dat alle termen, behalve de levensduur van een beschaving, relatief hoog zijn en dat de bepalende factor of er grote of kleine aantallen beschavingen in het universum zijn, de levensduur van de beschaving is, of met andere woorden, het vermogen van technologische beschavingen om zelfvernietiging te voorkomen. In Sagans geval was de Drake-vergelijking een sterke motiverende factor voor zijn belangstelling voor milieukwesties en zijn inspanningen om te waarschuwen tegen de gevaren van nucleaire oorlogsvoering.

Een intelligente beschaving zou wel eens niet organisch kunnen zijn, zoals sommigen hebben gesuggereerd dat kunstmatige intelligentie de mensheid zou kunnen vervangen.

Bereik van resultatenEdit

Zoals vele sceptici hebben opgemerkt, kan de Drake-vergelijking een zeer breed scala van waarden geven, afhankelijk van de aannames, omdat de waarden die in delen van de Drake-vergelijking worden gebruikt, niet goed zijn vastgesteld. In het bijzonder kan het resultaat N ≪ 1 zijn, wat betekent dat we waarschijnlijk alleen in het melkwegstelsel zijn, of N ≫ 1, wat impliceert dat er vele beschavingen zijn waarmee we in contact zouden kunnen komen. Een van de weinige punten waarover brede overeenstemming bestaat is dat de aanwezigheid van de mensheid een waarschijnlijkheid van het ontstaan van intelligentie impliceert die groter is dan nul.

Als voorbeeld van een lage schatting, waarbij NASA’s stervormingssnelheden, de zeldzame aarde-hypothese waarde van fp – ne – fl = 10-5, Mayr’s visie op het ontstaan van intelligentie, Drake’s visie op communicatie, en Shermer’s schatting van de levensduur worden gecombineerd:

R∗ = 1.5-3 jr-1, fp – ne – fl = 10-5, fi = 10-9, fc = 0,2, en L = 304 jaar

levert op:

N = 1,5 × 10-5 × 10-9 × 0,2 × 304 = 9,1 × 10-13

i.e., wat suggereert dat we waarschijnlijk alleen zijn in dit melkwegstelsel, en mogelijk in het waarneembare heelal.

Aan de andere kant, met grotere waarden voor elk van de bovenstaande parameters, kunnen waarden van N worden afgeleid die groter zijn dan 1. De volgende hogere waarden zijn voorgesteld voor elk van de parameters:

R∗ = 1,5-3 jr-1, fp = 1, ne = 0,2, fl = 0,13, fi = 1, fc = 0,2, en L = 109 jaar

Gebruik van deze parameters geeft:

N = 3 × 1 × 0,2 × 0,13 × 1 × 0.2 × 109 = 15.600.000

Monte Carlo-simulaties van schattingen van de factoren van de Drake-vergelijking op basis van een stellair en planetair model van de Melkweg hebben ertoe geleid dat het aantal beschavingen met een factor 100 varieert.

Hebben er ooit andere technologische soorten bestaan?Edit

In 2016 hebben Adam Frank en Woodruff Sullivan de Drake-vergelijking aangepast om te bepalen hoe onwaarschijnlijk de kans op een technologische soort op een gegeven bewoonbare planeet moet zijn, om het resultaat te geven dat de Aarde de enige technologische soort herbergt die ooit is ontstaan, voor twee gevallen: (a) ons Melkwegstelsel, en (b) het heelal als geheel. Door deze andere vraag te stellen, verwijdert men de onzekerheden over de levensduur en de gelijktijdige communicatie. Aangezien het aantal bewoonbare planeten per ster tegenwoordig redelijk kan worden geschat, is de enige overblijvende onbekende in de Drake-vergelijking de waarschijnlijkheid dat een bewoonbare planeet tijdens zijn levensduur ooit een technologische soort ontwikkelt. Als de Aarde de enige technologische soort zou zijn die ooit in het heelal is voorgekomen, dan moet volgens hun berekeningen de kans dat een bewoonbare planeet ooit een technologische soort ontwikkelt kleiner zijn dan 2,5×10-24. Evenzo moet, als de aarde het enige geval is geweest waarin een technologische soort in de geschiedenis van ons melkwegstelsel is voorgekomen, de kans dat een bewoonbare zoneplaneet ooit een technologische soort heeft voorgebracht kleiner zijn dan 1,7×10-11 (ongeveer 1 op 60 miljard). Dit cijfer voor het heelal impliceert dat het uiterst onwaarschijnlijk is dat de Aarde de enige technologische soort herbergt die ooit is voorgekomen. Aan de andere kant moet men voor ons Melkwegstelsel denken dat minder dan 1 op de 60 miljard bewoonbare planeten een technologische soort ontwikkelt, wil er niet tenminste een tweede geval van zo’n soort zijn geweest in de voorbije geschiedenis van ons Melkwegstelsel.