In het euclidische vlak hebben twee cirkels die concentrisch zijn noodzakelijkerwijs verschillende stralen van elkaar.Cirkels in de driedimensionale ruimte kunnen echter concentrisch zijn, en dezelfde straal hebben als elkaar, maar toch verschillende cirkels zijn. Zo zijn bijvoorbeeld twee verschillende meridianen van een aardglobe concentrisch met elkaar en met de aardglobe (benaderd als een bol). Meer in het algemeen zijn elke twee grootcirkels op een bol concentrisch met elkaar en met de bol.

Op grond van de stelling van Euler in de meetkunde over de afstand tussen het middelpunt en het middelpunt van een driehoek, zijn twee concentrische cirkels (waarbij die afstand nul is) de cirkel en de cirkel van een driehoek als en slechts als de straal van de ene twee keer zo groot is als de straal van de andere, in welk geval de driehoek gelijkzijdig is.:p. 198

De omtrek en de binnencirkel van een regelmatige n-gon, en de regelmatige n-gon zelf, zijn concentrisch. Voor de verhouding tussen omtrek en binnenstraal voor verschillende n, zie Bicentrische veelhoek#Reguliere veelhoeken.

Het gebied van het vlak tussen twee concentrische cirkels is een annulus, en analoog daaraan is het gebied van de ruimte tussen twee concentrische bollen een sferische schil.

Voor een gegeven punt c in het vlak vormt de verzameling van alle cirkels met c als middelpunt een potlood van cirkels. Elke twee cirkels in het potlood zijn concentrisch, en hebben verschillende stralen. Elk punt in het vlak, behalve het gedeelde middelpunt, behoort tot precies één van de cirkels in het potlood. Elke twee disjuncte cirkels, en elk hyperbolisch cirkelschild, kunnen door een Möbiustransformatie worden getransformeerd in een verzameling concentrische cirkels.