1. この構造におけるバリウムの原子半径は？
2. バリウムの密度を計算する。

1. H-のイオン半径を計算しなさい。 (Li+のイオン半径は0.0.95Å)
2. NaHの密度を計算する。

1. TI+のイオン半径を計算します。 (I-のイオン半径は2.16Å。)
2. TlIの密度を計算せよ。

1. この物質の経験式は何であるか? 5613>
2. Mn3+イオンの配位数は何ですか。
3. Mn3+イオンの半径が0.65Aの場合、単位格子の辺長を計算しなさい。
4. この化合物の密度を計算しなさい。

3 配位数とは、最近接の数をいう。 体心立方体の中心にあるクロム原子は、（立方体の角にある）8つの最近接原子を持ち、上の1平面に4つ、下の1平面に4つである。 六角形の最密充填は、各原子が12個の最近接に接するように行われます：自分の層で6個、隣接する各層で3個です。 したがって、配位数は12.

7 となる。 (a) 体心立方単位胞では、金属原子は立方体の内部の対角線に沿って接している。 内部の対角線は、ユニットセルの端と面の対角線とで直角三角形を形成している。 ピタゴラスの定理を使って、立方体の面の対角線の長さdを辺の長さeで求める。

d2 = e2 + e2 = 2e2

d = \sqrt{2} e

立方体の内側の対角線は原子半径4つ分の長さで、再びピタゴラスの定理を使って面対角と辺で計算することができる。

◇begin{array}{rll}left(\text{diagonal}}right)^2&=&d^2+e^2 ◇left(\sqrt{2} eright)+e^2 ◇2e^2=&3e^2 ◇e^2+e^2 ◇e^2=&&&{5>2e>

radius of tungsten = \frac{text{diagonal}{4}=⽯Sqrt{3}e}{4}left(3.165}=1.370};

(b) 体心立方構造で、各単位格子は2個の原子を含む。 単位セルの辺の長さを用いて、単位セルの体積と各原子が占める体積を計算する。 掛け算してモル体積を求め、この値で原子質量を割って密度（e＝辺長）を求める：

V(cell) = e3 = (3.165 \times 10-8 cm)3 = 3.170 \times 10-23 cm3

V(atom) = \frac{3.170times {10}^{-23}{CM}}^{3}{text{2 atoms}}=1.0.585times {10}^{-23}{Text{cm}}^{3}{Text{atom}}^{-1}

V(mol) = 1.585 \times 10-23 cm3/atom \times 6.022 \times 1023 atoms/mol

= 9.585｜V（分子）=1.546 cm3/mol

密度 = \frac{183.85{text{g mol}}^{-1}}{9.546{text{cm}}^{3}{text{mol}}^{-1}} = 19.26 g/cm

9. (a)体心立方単位胞において、金属原子は立方体の対角線に沿って接触している。 立方体の対角線は、ユニットセルの辺と面の対角線とで直角三角形を形成している。 ピタゴラスの定理を用いて、立方体の面の対角線の長さdをeの観点から求めよ。

d2 = e2 + e2 = 2e2

d = \sqrt{2} e

立方体の対角線は原子半径4つ分の長さで、再びピタゴラスの定理を使って計算することができる。

(diagonal)2 = (4r)2 = (2e)2 + e2 = 16r2 = 3e2

diagonal = 4r = \sqrt{3text{e}}

r = \frac{THREE}{4}text{e}=THREE}{3}}{4}

Diagonal = 4r = \frac{TREE}{3}} R = \frac{TREE}{3}}{3}{4} Diagonal = 489frac{TREE}{4}

(b) 体心立方構造で、各単位セルには2個の原子が含まれているものとする。 単位セルの辺の長さを用いて、単位セルの体積と各原子が占める体積を計算しなさい。 この値でグラム原子量を割って密度（e＝辺の長さ）を求める。26884 ⑬frac{{10}^{-22}{{text{cm}}^{3}{text{atom}}^{text{-1}}}{2 atoms}} = 6.3442 ⑭times 10-23 cm3

V (mole) = 6.3442 ㎤ 10-23 cm3 ㎤ 6.022 ㎤ 1023 atoms/mol = 38.205 cm3

d(Ba) = \frac{137.33 g}{38.204 cm}^{3} = 3.595 g/cm3

11.Ba(Ba)＝㎤ 10-23cm3＜9133 Siの結晶構造から、Al（配位数12）よりも固体中の密度が低い（配位数4）ことがわかる

13. 最密充填配列では、各アニオンに対して2つの四面体穴が存在する。 四面体穴が半分しかない場合、アニオンとカチオンの数は等しくなる。 硫化カドミウムの式はCdS.

15 である。 酸化物イオンの最密充填配列では、各酸化物イオンに対して八面体正孔が1個、四面体正孔が2個存在する。 八面体穴の2分の1が埋まっていれば、酸化物イオン2個に対してCoイオンが1個存在することになる。 四面体の穴の8分の1が埋まっていれば、4つの酸化物イオンに対して1つのCoイオンが存在することになる。 酸化物イオン4個に対して、八面体の穴にはCoイオンが2個、四面体の穴にはCoが1個あるので、Co3O4.

17 という式になる。 単純な立方体配列では、配列中の各アニオンに対して1つの立方体ホールしかカチオンとして占有することができない。 タリウムとヨウ化物の比率は1：1でなければならないので、タリウムの式はTlI.

19となる。 最密充填配列では八面体正孔と酸素陰イオンの比は1:1である。 八面体正孔は2分の1しか占められていない。 したがって、チタンと酸素の比率は1:2となり、式はTiO2である。 構造中のTiの質量％は次の通りである：

percent Ti = \frac{47.90}{47.90+thext{2(15.9994)}}times \{100%}=thext{59.95%}

Ti1個に対してO2-イオン2個なのでチタンの酸化数は+4です。 両イオンとも大きさは近い。 Mgは0.65、Liは0.60です。 この類似性により、両者はむしろ容易に交換することができる。 電荷の差は、一般にSi4+とAl3+の入れ替えで補われる。 Mnイオンの総数は、コーナーとセンターからの寄与を加算して決定される。 Mn（コーナー）：8㏄、Mn（センター）＝1。 Mnの単位胞への寄与の合計＝2.

Oの場合、立方体には合計12個の辺があり、辺の各イオンは単位胞に4分の1ずつ寄与する。 従って、O原子は12個㎤＝3個となる。 その比率はMn：O＝2：3で、式はMn2O3.

27となる。 ブラッグ方程式は次の通りである: nλ = 2d sin θ

where d is the spacing between planes.

d = \frac{n{lambda }}{text{2 sin}theta }=⑷frac{1(1. 1.541 A)}{2sin15.55^{Circ}}={1.541}Mathring{text}A}}{2(0.2681)}=2.874 Å

29.5Åを得た。 \θ=sin{θ}=θfrac{n{θlambda}}{2d}=θfrac{1)(0.2879}text{nm})}{2)(0.4164)}=3457なので、θ=sin-1(0.3457) = 20.2°

31になります。 ブラッグ方程式を用い、n＝1、

λ＝2dsinθ＝2(2.64Å)sin 7.75＝0.712Å

次にE＝frac{hc}{lambda}＝phrac{(6.626times {10}^{-34}} text{J s})(2.998times {10}^{8}{text{m s}}^{-1})}{0.712times {10}^{-10} text{m}} =2.79times {10}^{-15} text{J}=1.74times {10}^{4} text{eV}