おかえりなさい では、正味の力が粒子に作用している場合、それはその方向に加速することがわかりますが、どのくらい加速するのでしょうか？ このことは、力と加速度が互いに比例していることを意味しています。しかし、問題はそれだけではありません。両粒子に風のような同じ力を加えたらどうなるでしょうか。両粒子は風の方向には同じ正味の力を受けますが、同じ速度では加速しません。ということは、質量と加速度は反比例し、加速度は力に比例することが分かっています。 正味の力の大きさは加速度に比例し 物体の質量は加速度に反比例します このことからaはF÷Mに比例します 両辺にMを掛けると M×aはFに比例します これを反転すると FはM×aに比例します ニュートンはFが単に比例するだけではないことを発見したのです これはニュートンの第二法則です FはMAに等しい Fは粒子に働く正味の力です Mは粒子の質量 aは粒子の加速度です では重力の力を考えてみましょう 1589年にガリレオが斜塔から2つのボールを落とした実験は有名ですね？ ピサの塔 1つは軽い材料でできていて、もう1つは重い材料です。この2つのボールが全く同じ速度で加速することを観察したことに驚くかもしれません。 このように、重力は質量に依存しないようです。興味深いのは、なぜニュートンがその答えを出したのかということです。ニュートンの第一法則では、質量の大きい物体ほど大きな重力が発生し、第二法則では、質量は加速度に対する抵抗になると言っています。 なぜこのようなことが起こるのか、数学的に考えてみましょう。 ニュートンは、重力による力（big f）は粒子の質量に比例することを理論化しました。 また、ニュートンの重力の法則では、重力のみによって作用する粒子の場合、大きなfはmgに等しく、小さなfは大きなfに、小さなfはmgに等しく、大きなfはMAに、より単純にmgはMaに等しいことに注意してください。 このように、粒子の加速度を計算する方程式を運動方程式と呼びます。このビデオでは新しい重要な概念をたくさん取り上げましたので、次の練習問題

を使用して練習しましょう。