Questi numeri dimostrano che la strategia matematicamente ottimale per la Cabina della Verità è quella di inviare coppie che si ritiene siano perfette, al contrario di inviare una coppia con una relazione difficile nella speranza di romperla.

Hmm, questo non è del tutto corretto, o almeno non senza più specificità. L’uso ottimale della cabina della verità dovrebbe eliminare il massimo numero di accoppiamenti possibili.

Lasciamo che p sia la proporzione di accoppiamenti possibili in cui le persone A e B sono insieme, e N sia il numero attuale di accoppiamenti possibili. Allora mandando A e B alla cabina della verità, il numero atteso di accoppiamenti rimanenti è:

p2 * N + (1 – p)2 * N

poiché p del tempo si finisce con p * N possibilità rimanenti, e (1 – p) del tempo si finisce con (1 – p) * N possibilità rimanenti. Minimizzare con p dà:

(2 * p * N – 2 * (1 – p) * N = 0) => (p = .5)

In altre parole, volete mandare alla cabina della verità le coppie che hanno il più vicino al 50% di possibilità di essere insieme, perché questo vi darà la maggior parte delle informazioni in aspettativa. La ragione per cui la vostra analisi combinatoria mostra che le coppie perfette corrette restringono maggiormente lo spazio delle soluzioni è perché presuppone che non ci siano altre informazioni, cosa che non è vera nella distribuzione posteriore. (Abbiamo già una certa distribuzione di quanto sia probabile che ogni coppia sia una corrispondenza, il che influenza chi dovremmo mandare alla cabina della verità.