Nel piano euclideo, due cerchi che sono concentrici hanno necessariamente raggi diversi l’uno dall’altro.Tuttavia, i cerchi nello spazio tridimensionale possono essere concentrici, e avere lo stesso raggio l’uno dell’altro, ma essere comunque cerchi diversi. Per esempio, due meridiani diversi di un globo terrestre sono concentrici tra loro e con il globo terrestre (approssimato come una sfera). Più in generale, ogni due grandi cerchi su una sfera sono concentrici tra loro e con la sfera.

Per il teorema di Eulero in geometria sulla distanza tra il circocentro e l’incentro di un triangolo, due cerchi concentrici (con tale distanza pari a zero) sono il circolo e l’incircolo di un triangolo se e solo se il raggio di uno è il doppio del raggio dell’altro, nel qual caso il triangolo è equilatero. 198

La circonferenza e l’incircolo di un n-gono regolare, e lo stesso n-gono regolare, sono concentrici. Per il rapporto circonferenza-inferno per vari n, vedi Poligono bicentrico#Poligoni regolari. Lo stesso si può dire dell’insfera, della semisfera e della circosfera di un poliedro regolare.

La regione del piano tra due cerchi concentrici è un anulus, e analogamente la regione dello spazio tra due sfere concentriche è un guscio sferico.

Per un dato punto c nel piano, l’insieme di tutti i cerchi aventi c come centro forma una matita di cerchi. Ogni due cerchi nella matita sono concentrici e hanno raggi diversi. Ogni punto del piano, tranne il centro comune, appartiene esattamente a uno dei cerchi della matita. Ogni due cerchi disgiunti, e ogni matita iperbolica di cerchi, può essere trasformata in un insieme di cerchi concentrici da una trasformazione di Möbius.