Az euklideszi síkban két koncentrikus kör szükségszerűen különböző sugarú.A háromdimenziós térben azonban a körök lehetnek koncentrikusak, és ugyanolyan sugarúak, mint egymás, mégis különböző körök. Például egy földgömb két különböző meridiánja koncentrikus egymással és a földgömbbel (gömbként közelítve). Általánosabban, egy gömb minden két nagyköre koncentrikus egymással és a gömbbel.

Euler geometriában a háromszög kerülete és középpontja közötti távolságra vonatkozó tétele szerint két koncentrikus kör (úgy, hogy ez a távolság nulla) akkor és csak akkor egy háromszög kerülete és középpontja, ha az egyiknek a sugara kétszerese a másik sugarának, ebben az esetben a háromszög egyenlő oldalú.:p. 198

Egy szabályos n-szög kerülete és inkörzete, valamint maga a szabályos n-szög koncentrikus. A körsugár-belsugár arányt különböző n-ek esetén lásd: Bicentrikus sokszög#Reguláris sokszögek. Ugyanez mondható el egy szabályos poliéder inszférájáról, középgömbjéről és körgömbjéről.

A síknak két koncentrikus kör közötti tartománya egy gyűrű, és analóg módon a térnek két koncentrikus gömb közötti tartománya egy gömbhéj.

A sík egy adott c pontja esetében a c középpontú körök halmaza egy körök ceruzáját alkotja. A ceruzában lévő két kör mindegyike koncentrikus, és különböző sugarú. A sík minden pontja, kivéve a közös középpontot, pontosan a ceruza egyik köréhez tartozik. Minden két diszjunkt kör és minden hiperbolikus körök ceruzája Möbius-transzformációval koncentrikus körök halmazává alakítható.