Bevezetés

Az ideális gáztörvény egy egyszerű egyenlet, amely a gázok hőmérséklete, nyomása és térfogata közötti kapcsolatot mutatja be. Ezek a konkrét összefüggések a Charles-törvényből, a Boyle-törvényből és a Gay-Lussac-törvényből származnak. Charles törvénye a térfogat és a hőmérséklet közötti egyenes arányosságot határozza meg állandó nyomás mellett, Boyle törvénye a nyomás és a térfogat fordított arányosságát határozza meg állandó hőmérséklet mellett, Gay-Lussac törvénye pedig a nyomás és a hőmérséklet egyenes arányosságát határozza meg állandó térfogat mellett. Ezek együttesen alkotják az ideális gáztörvény egyenletét: PV = NRT. P a nyomás, V a térfogat, N a gáz mólszáma, R az egyetemes gázállandó, T pedig az abszolút hőmérséklet.

Az R egyetemes gázállandó olyan szám, amely kielégíti a nyomás-térfogat-hőmérséklet összefüggés arányosságait. Az R-nek különböző értékei és mértékegységei vannak, amelyek a felhasználó által megadott nyomástól, térfogattól, mol- és hőmérsékleti értékektől függnek. Az R különböző értékei megtalálhatók az online adatbázisokban, vagy a felhasználó dimenzióelemzéssel átalakíthatja a nyomás, a térfogat, a mólok és a hőmérséklet megfigyelt egységeit, hogy azok megfeleljenek egy ismert R-értéknek. Mindaddig, amíg az egységek konzisztensek, bármelyik megközelítés elfogadható. Az ideális gáztörvényben a hőmérséklet értékének abszolút egységekben (Rankine vagy Kelvin ) kell lennie, hogy a jobb oldali érték ne legyen nulla, ami sérti a nyomás-térfogat-hőmérséklet összefüggést. Az abszolút hőmérsékleti egységekre való átváltás egyszerű kiegészítés a Fahrenheit (F) vagy a Celsius (C) hőmérséklethez: R fok = F + 459,67 és K = C + 273,15.

Azért, hogy egy gáz “ideális” legyen, négy irányadó feltételezés van:

1. A gázrészecskék térfogata elhanyagolható.
2. A gázrészecskék egyforma méretűek, és nincsenek molekulák közötti erőik (vonzás vagy taszítás) más gázrészecskékkel.
3. A gázrészecskék véletlenszerűen mozognak, összhangban Newton mozgástörvényeivel.
4. A gázrészecskék tökéletesen rugalmasan ütköznek, energiaveszteség nélkül.

A valóságban nincsenek ideális gázok. Minden gázrészecske rendelkezik térfogattal a rendszeren belül (parányi mennyiséggel, de mégis jelen van), ami sérti az első feltételezést. Ráadásul a gázrészecskék különböző méretűek lehetnek; például a hidrogéngáz lényegesen kisebb, mint a xenongáz. A rendszerben lévő gázok a szomszédos gázrészecskékkel intermolekuláris erőket fejtenek ki, különösen alacsony hőmérsékleten, ahol a részecskék nem mozognak gyorsan, és kölcsönhatásba lépnek egymással. Annak ellenére, hogy a gázrészecskék véletlenszerűen mozoghatnak, a rendszeren belüli energia- és impulzusmegőrzés miatt nincs tökéletes rugalmas ütközésük.

Míg az ideális gázok szigorúan elméleti elképzelés, a valós gázok bizonyos feltételek mellett ideálisan viselkedhetnek. Az olyan rendszerek, amelyek vagy nagyon alacsony nyomással, vagy magas hőmérséklettel rendelkeznek, lehetővé teszik, hogy a valós gázokat “ideálisnak” becsüljük. A rendszer alacsony nyomása lehetővé teszi, hogy a gázrészecskék kevesebb intermolekuláris erőt tapasztaljanak más gázrészecskékkel. Hasonlóképpen, a magas hőmérsékletű rendszerek lehetővé teszik, hogy a gázrészecskék gyorsan mozogjanak a rendszeren belül, és kevesebb intermolekuláris erőt fejtsenek ki egymással. Ezért számítási célokra a valódi gázok “ideálisnak” tekinthetők akár alacsony nyomású, akár magas hőmérsékletű rendszerekben.

Az ideális gázok törvénye igaz egy olyan rendszerre is, amely több ideális gázt tartalmaz; ezt nevezzük ideális gázkeveréknek. Ha egy rendszerben több ideális gáz van, akkor is feltételezzük, hogy ezek a részecskék nem lépnek egymással intermolekuláris kölcsönhatásba. Az ideális gázkeverék a rendszer teljes nyomását az egyes gázrészecskék parciális nyomására osztja fel. Ez lehetővé teszi, hogy az előző ideális gázegyenletet a következőképpen írjuk át: Pi-V = ni-R-T. Ebben az egyenletben Pi az i faj parciális nyomása, ni pedig az i faj móljai. Alacsony nyomáson vagy magas hőmérsékleten a gázkeverékek a számítások megkönnyítése érdekében ideális gázkeveréknek tekinthetők.

Ahol a rendszerek nem alacsony nyomáson vagy magas hőmérsékleten vannak, a gázrészecskék kölcsönhatásba léphetnek egymással; ezek a kölcsönhatások nagymértékben gátolják az ideális gáztörvény pontosságát. Vannak azonban más modellek, például a Van der Waals-féle állapotegyenlet, amelyek figyelembe veszik a gázrészecskék térfogatát és a molekulák közötti kölcsönhatásokat. Az Ideális gáztörvényen túli tárgyalása nem tartozik ennek a cikknek a tárgykörébe.