Dans le plan euclidien, deux cercles qui sont concentriques ont nécessairement des rayons différents l’un de l’autre.Cependant, les cercles dans l’espace tridimensionnel peuvent être concentriques, et avoir le même rayon l’un que l’autre, mais néanmoins être des cercles différents. Par exemple, deux méridiens différents d’un globe terrestre sont concentriques l’un par rapport à l’autre et par rapport au globe de la terre (approximé comme une sphère). Plus généralement, tous les deux grands cercles d’une sphère sont concentriques entre eux et avec la sphère.

Selon le théorème d’Euler en géométrie sur la distance entre le centre de la circonférence et l’incentre d’un triangle, deux cercles concentriques (cette distance étant nulle) sont le cercle de la circonférence et l’incercle d’un triangle si et seulement si le rayon de l’un est le double du rayon de l’autre, auquel cas le triangle est équilatéral.:p. 198

Le cercle circonscrit et l’incercle d’un n-gon régulier, et le n-gon régulier lui-même, sont concentriques. Pour le rapport rayon circonférentiel/rayon intérieur pour différents n, voir Polygone bicentrique#Polygones réguliers. On peut dire la même chose de l’insphère, de la midsphère et de la circonsphère d’un polyèdre régulier.

La région du plan entre deux cercles concentriques est un anneau, et analogiquement la région de l’espace entre deux sphères concentriques est une coquille sphérique.

Pour un point donné c dans le plan, l’ensemble de tous les cercles ayant c comme centre forme un crayon de cercles. Chaque deux cercles du crayon sont concentriques, et ont des rayons différents. Chaque point du plan, à l’exception du centre commun, appartient à exactement un des cercles du crayon. Chaque deux cercles disjoints, et chaque crayon hyperbolique de cercles, peut être transformé en un ensemble de cercles concentriques par une transformation de Möbius.