L’internet est rempli de quiz et de sondages en ligne, allant de quel personnage de « Friends » vous êtes à qui vous allez voter.
Mais la BBC a récemment demandé quelque chose de plus profond à ses lecteurs : Quelle est la plus belle équation jamais écrite ?
Des scientifiques et des mathématiciens ont déclaré à la BBC que l’équation de Dirac (voir ci-dessous) remporte la palme.
« Esthétiquement, elle est élégante et simple », a déclaré le physicien Jim Al-Khalili à BBC Earth. « Cette équation est très puissante, principalement en raison de ce qu’elle signifie et du rôle qu’elle a joué dans l’histoire de la physique du XXe siècle. »
Pour l’instant, les lecteurs sont d’accord avec plus d’un tiers de leurs votes.
Voici pourquoi cela peut être le cas, avec des explications derrière deux des finalistes de la « plus jolie équation ». »
L’équation de Dirac
Le physicien Paul Dirac était un contemporain d’Albert Einstein et a partagé le prix Nobel de 1933 avec Erwin Schrodinger pour ses contributions à la théorie quantique, mais son équation est un peu plus complexe que ce qui a été abordé dans votre cours de physique au lycée.
L’équation de Dirac marie la théorie de la relativité restreinte d’Einstein, concernant le comportement des objets à la vitesse de la lumière, avec la mécanique quantique, qui décrit l’activité des très petites particules.
En trouvant l’équation expliquant comment les électrons tournent lorsqu’ils s’approchent de la vitesse de la lumière, Dirac a fait les premiers pas dans ce que nous connaissons maintenant comme la théorie quantique des champs et a prédit l’existence de l’antimatière.
Apparemment, lorsque Dirac lui-même a été interrogé sur son équation, il a répondu : « Je l’ai trouvée belle. »
Et apparemment, le panel de lecteurs et de scientifiques de la BBC est d’accord.
Identité d’Euler
Cette égalité d’identité par le mathématicien suisse connu comme « le Mozart des mathématiques », semble beaucoup plus simple que celle de Dirac. Mais dans son apparente simplicité, Leonhard Euler a réussi à capturer certains des principes les plus fondamentaux des mathématiques (ainsi que 17% des votes).
L’équation contient les cinq nombres les plus importants en mathématiques – 1, 0, pi, i et e – avec les trois opérations de base qui donnent une structure aux mathématiques : Addition, multiplication et exponentiation.
Au cas où vous auriez besoin d’un rappel:
La lettre « i » représente un nombre imaginaire, la racine carrée de -1 ; tandis que « e » est une constante mathématique approximativement égale à 2,71828 – mais, comme pi, elle est irrationnelle.
Il y a définitivement quelque chose de satisfaisant dans sa simplicité. Il se trouve aussi qu’elle est extrêmement importante pour pratiquement tous les domaines des mathématiques.
Pi
C’est probablement le prétendant dont vous vous souvenez le mieux au lycée. Il décrit le rapport entre le rayon d’un cercle et sa circonférence. Encore une fois, c’est irrationnel, mais à peu près équivalent à 3,14159. Voir?
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On peut faire remonter les calculs approximatifs de pi aux anciens Babyloniens – il y a environ 4 000 ans – mais il est toujours incroyablement utile. Il nous aide à découvrir des planètes, à lancer des vaisseaux spatiaux, et apparaît même dans la double hélice de l’ADN.
« Je dis à mes étudiants que si cette formule ne les époustoufle pas complètement, alors ils n’ont tout simplement pas d’âme », a déclaré le mathématicien Chris Budd à BBC Earth. « Elle peut être utilisée pour décrire la géométrie du monde. »
Et vraiment, c’est ce que partagent toutes les plus belles équations : Bien qu’elles puissent sembler compliquées (je te regarde, Dirac), elles décrivent des vérités mathématiques simples déjà présentes dans le monde en termes humains.
Et qu’y a-t-il de plus beau que cela ?