Moshe Rozali, un physicien de l’Université de Colombie-Britannique, explique.

Ces nombres semblent être singularisés dans la recherche d’une théorie fondamentale de la matière. Plus on sonde la structure fondamentale de la matière, plus les choses semblent se simplifier. En développant de nouvelles théories qui peuvent englober les théories actuelles, les scientifiques recherchent plus de simplicité sous la forme de symétrie. En plus d’être élégante, la symétrie est utile pour limiter le nombre de modèles concurrents. Plus il y a de symétrie, moins il existe de modèles qui correspondent à cette symétrie.

Une de ces symétries utiles est appelée supersymétrie, qui relie la matière sous forme de fermions avec les porteurs de force sous forme de bosons. Il s’agit d’une symétrie élégante qui relie des aspects apparemment différents de notre univers. Bien que cette symétrie soit encore théorique, le Grand collisionneur de hadrons, dont la mise en service est prévue pour la fin de la décennie, la recherchera expérimentalement. Les fermions et les bosons se distinguent par une propriété appelée « spin ». En unités quantiques, les fermions ont un spin demi-entier, tandis que les bosons ont un spin entier. La supersymétrie relie le spin des particules qui diffèrent par la moitié. Par exemple, on pense que l’électron, qui a un spin de , a un partenaire appelé le sélectron, qui a un spin de 0 ; en ce sens, l’électron et le sélectron sont des images miroir. Toutes leurs propriétés sont liées les unes aux autres par la symétrie. Ainsi, également, le boson et le fermion peuvent être reliés par cette symétrie.

Mais il peut y avoir plus d’une supersymétrie, tout comme il y a plus d’une façon de positionner un miroir. Une seule supersymétrie relie un boson à un fermion. S’il existe d’autres symétries de ce type, elles relient davantage de bosons et de fermions et unifient ainsi davantage d’aspects de notre univers. Par exemple, avec une supersymétrie supplémentaire, l’électron et le sélectron auraient des partenaires supplémentaires de spin 0 et 1. La symétrie limiterait également la forme sous laquelle ces partenaires peuvent interagir entre eux.

En fin de compte, cependant, trop de symétrie simplifie la théorie au point d’être triviale. Toutes les particules sont incapables d’interagir entre elles ou avec nos appareils de mesure. Ce n’est certainement pas une bonne chose à construire pour un théoricien, donc le but est d’obtenir la plus grande quantité de symétrie qui permet encore une physique intéressante.

Un guide dans cette poursuite est un théorème conçu par les physiciens Steven Weinberg et Edward Witten, qui prouve que les théories contenant des particules avec un spin supérieur à 2 sont triviales. Rappelez-vous que chaque supersymétrie modifie le spin de moitié. Si nous voulons que le spin soit compris entre -2 et 2, nous ne pouvons pas avoir plus de huit supersymétries. La théorie qui en résulte contient un boson de spin 2, ce qui est exactement ce qu’il faut pour transmettre la force de gravitation et ainsi réunir toutes les interactions physiques en une seule théorie. Cette théorie – appelée supergravité N=8 – est la théorie maximalement symétrique possible en quatre dimensions et elle fait l’objet de recherches intenses depuis les années 1980.

Un autre type de symétrie se produit lorsqu’un objet reste le même malgré une rotation dans l’espace. Comme il n’y a pas de direction privilégiée dans l’espace vide, les rotations en trois dimensions sont symétriques. Supposons que l’univers possède quelques dimensions supplémentaires. Cela entraînerait des symétries supplémentaires, car il y aurait plus de façons de faire tourner un objet dans cet espace étendu que dans notre espace tridimensionnel. Deux objets qui semblent différents depuis notre point d’observation dans les trois dimensions visibles pourraient en fait être le même objet, tourné à différents degrés dans l’espace à dimensions supérieures. Par conséquent, toutes les propriétés de ces objets apparemment différents seront liées les unes aux autres ; une fois encore, la simplicité sous-tendrait la complexité de notre monde.

Ces deux types de symétrie semblent très différents, mais les théories modernes les traitent comme les deux faces d’une même pièce. Les rotations dans un espace de dimension supérieure peuvent transformer une supersymétrie en une autre. La limite du nombre de supersymétries impose donc une limite au nombre de dimensions supplémentaires. La limite s’avère être de 6 ou 7 dimensions en plus des quatre dimensions de longueur, largeur, hauteur et temps, les deux possibilités donnant lieu à exactement huit supersymétries (la théorie M est une proposition visant à unifier davantage les deux cas). Toute dimension supplémentaire entraînerait trop de supersymétries et une structure théorique trop simple pour expliquer la complexité du monde naturel.