¿Qué es la forma del vértice?

La forma de vértice es una forma especial de una función cuadrática. A partir de la forma de vértice, es fácilmente visible dónde está el punto máximo o mínimo (el vértice) de la parábola: El número entre paréntesis da (¡hasta el signo!) la coordenada x del vértice, el número al final de la forma da la coordenada y. Esto significa: Si la forma del vértice es , entonces el vértice está en (h|k) .

¿Cómo poner una función en forma de vértice?

Hay que completar el cuadrado: Tomar el número que está delante de x, dividirlo por y elevar el resultado al cuadrado. Aquí tienes un ejemplo:

Así, la forma del vértice de tu función es
El vértice está en (|)
Esta es la gráfica de tu función.

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• punto de vértice en (-2|-3)

Esto es lo que Mathepower calculó:

Mathepower trabaja con esta función:

	( Completa el cuadrado )
	( Usa la fórmula del binomio fórmula )
	( simplificar )
	( ampliar )

Como puedes ver, la coordenada x del vértice es igual al número entre paréntesis, pero sólo hasta el cambio de signos. Además, se ve en este cálculo que sólo hay que utilizar la fórmula binomial al revés: Construir una fórmula binomial a partir del término de la función. Esto sólo funciona si existe el número correcto (el número que completa el cuadrado). Así que simplemente hay que sumar el número correcto y restarlo al mismo tiempo.

Y si hay un número delante de la ?

Entonces tienes que factorizar este número. Ejemplo:

=

Entonces, la forma del vértice de tu función es
El vértice está en (|)
Esta es la gráfica de tu función.

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• punto de vértice en (4|-33)

Esto es lo que calculó Mathepower:

Mathepower trabaja con esta función:

	( Factorizar )
	( Completar el cuadrado )
	( Utilizar la fórmula del binomio )
	( simplificar )
	( ampliar )

Es importante factorizar primero y completar el cuadrado después. De lo contrario podría haber errores desagradables. (Desgraciadamente, mucha gente no piensa en estas cosas y se limita a utilizar la fórmula del binomio aunque no sea posible… Más desgraciadamente, los términos no pueden gritar «»¡UCH!»», pero sólo los profesores de matemáticas pueden hacerlo cuando ven un cálculo así).

Y si hay un menos delante de la ?

Simplemente factor fuera. Btw: Siempre que hay un número negativo delante de la , la parábola se abre hacia abajo. Ejemplo:

¿Y cómo es la fórmula general del punto del vértice?

No hay problema para Mathepower. Basta con introducir la función .

Así, la forma del vértice de su función es
El vértice está en (|)
Esto es lo que Mathepower calculó:

Mathepower funciona con esta función:

	( Factorizar )
	( Completar el cuadrado )
	( Utiliza la fórmula del binomio )
	( simplifica )
	( amplía )

¿Puedo ver aún más ejemplos?

Por supuesto. Esta es una calculadora de forma de vértice gratuita. Sólo tienes que introducir tu ejemplo y se resolverá.