Mikä on kärkimuoto?

Vertex-muoto on kvadraatisen funktion erikoismuoto. Vertex-muodosta on helposti nähtävissä, missä on paraabelin maksimi- tai minimipiste (vertex): Suluissa oleva luku antaa (ongelmakohta: merkkiä myöten!) kärkipisteen x-koordinaatin, lomakkeen lopussa oleva luku antaa y-koordinaatin. Tämä tarkoittaa: Jos kärkipisteen muoto on , niin kärkipiste on kohdassa (h|k) .

Miten laittaa funktio vertex-muotoon?

Sinun täytyy täydentää neliö: Ota x:n edessä oleva luku, jaa se luvulla ja neliöi tulos. Tässä on esimerkki:

Funktiosi kärkimuoto on siis
Kärki on pisteessä (|)
Tämä on funktiosi kuvaaja.

Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. 😛

• vertex point at (-2|-3)

Tämän Mathepower laski:

Mathepower toimii tällä funktiolla:

	( Täydennä neliö )
	( Käytä binomia. kaava )
	( yksinkertaista )
	( laajenna )

Kuten näet, kärkipisteen x-koordinaatti vastaa suluissa olevaa lukua, mutta vain merkkien vaihtumiseen asti. Lisäksi tästä laskutoimituksesta näkee, että sinun tarvitsee vain käyttää binomikaavaa takaperin: Rakenna binomikaava funktiotermistä. Tämä toimii vain, jos on olemassa oikea luku (neliön täydentävä luku). Lisää siis yksinkertaisesti oikea luku ja vähennä se samalla.

Ja jos ?:n edessä on luku

Silloin sinun täytyy kertoa tämä luku pois. Esimerkki:

=

Funktiosi kärkimuotona on siis
Kärkipiste on pisteessä (|)
Tämä on funktiosi kuvaaja.

Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. 😛

• vertex point at (4|-33)

Tämän Mathepower laski: kaava )

Mathepower toimii tällä funktiolla:
	( yksinkertaista )
	( laajenna )

Tärkeää on, että faktorisoit ensin ja täydennät neliön sen jälkeen. Muuten voi tulla ikäviä virheitä. (Valitettavasti monet ihmiset eivät ajattele tällaisia asioita ja yksinkertaisesti käyttävät binomikaavaa, vaikka se ei ole mahdollista… Vielä valitettavammin termit eivät voi huutaa ””AUKI!””, vaan juuri matematiikan opettajat voivat huutaa nähdessään tällaisen laskutoimituksen.)

Ja jos ?:n edessä on miinus

yksinkertaisesti kerrotaan pois. Btw: Aina kun edessä on negatiivinen luku, paraabeli on auki alaspäin. Esim:

Ja miten on yleinen kaava kärkipisteelle?

Ei mikään ongelma Mathepowerille. Syötä yksinkertaisesti funktio .

Funktiosi kärkimuoto on siis
Kärkipiste on kohdassa (|)
Tämän Mathepower laski:

Mathepower toimii tämän funktion kanssa:

	( Kertolasku )
	( Täydennä neliö )
	( Käytä binomikaavaa )
	( yksinkertaista )
	( laajenna )

Voiko vielä lisää esimerkkejä?

Totta kai. Tämä on ilmainen kärkimuotolaskuri. Syötä vain esimerkkisi ja se ratkaistaan.