Internet on täynnä nettikyselyitä ja -kyselyitä, jotka vaihtelevat siitä, mikä ”Friends”-hahmo olet, siihen, ketä aiot äänestää.
Mutta BBC kysyi hiljattain lukijoiltaan jotain syvällisempää: Mikä on kaunein koskaan kirjoitettu yhtälö?
Tutkijat ja matemaatikot kertoivat BBC:lle, että Diracin yhtälö (ks. alla) vie voiton.
”Esteettisesti se on tyylikäs ja yksinkertainen”, fyysikko Jim Al-Khalili sanoi BBC Earthille. ”Tämä yhtälö on hyvin voimakas, lähinnä sen vuoksi, mitä se merkitsee ja millainen rooli sillä on ollut 1900-luvun fysiikan historiassa.”
Lukijat ovat toistaiseksi samaa mieltä yli kolmanneksella äänistä.
Tässä kerrotaan, miksi näin voi olla, ja selitetään, miksi kaksi kärkisijoille sijoittunutta on valittu kauneimmaksi yhtälöksi.”
Diracin yhtälö
Fyysikko Paul Dirac oli Albert Einsteinin aikalainen, ja hän jakoi vuoden 1933 Nobel-palkinnon Erwin Schrodingerin kanssa panoksestaan kvanttiteoriaan, mutta hänen yhtälönsä on hieman monimutkaisempi kuin se, mitä käsiteltiin lukion fysiikan tunnilla.
Diracin yhtälö nivoi yhteen Einsteinin erityisen suhteellisuusteorian, joka koskee kappaleiden käyttäytymistä valonnopeudella, ja kvanttimekaniikan, joka kuvaa hyvin pienten hiukkasten toimintaa.
Keksimällä yhtälön, joka selittää, miten elektronit pyörivät lähestyessään valonnopeutta, Dirac otti ensimmäiset askeleet siihen, mitä nykyään kutsumme kvanttikenttäteoriaksi, ja ennusti antiaineen olemassaolon.
Kun Diracilta itseltään kysyttiin hänen yhtälöstään, hän vastasi: ”Minusta se oli kaunis.”
Ja ilmeisesti BBC:n lukijoista ja tiedemiehistä koostuva paneeli on samaa mieltä.
Eulerin identiteetti
Tämä ”matematiikan Mozartina” tunnetun sveitsiläisen matemaatikon identiteetin yhtälö näyttää paljon yksinkertaisemmalta kuin Diracin. Mutta näennäisessä yksinkertaisuudessaan Leonhard Euler onnistui vangitsemaan joitakin matematiikan perusperiaatteista (sekä 17 % äänistä).
Yhtälö sisältää matematiikan viisi tärkeintä lukua – 1, 0, pi, i ja e – sekä kolme perusoperaatiota, jotka antavat matematiikalle rakenteen: Yhteenlasku, kertolasku ja potensointi.
Siltä varalta, että kaipaat kertausta:
Kirjain ”i” edustaa mielikuvituslukua, neliöjuurta -1:stä; kun taas ”e” on matemaattinen vakio, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 2,71828 – mutta pi:n tapaan irrationaalinen.
Yhtälön yksinkertaisuudessa on ehdottomasti jotain tyydyttävää. Se sattuu myös olemaan valtavan tärkeä periaatteessa jokaisella matematiikan alalla.
Pi
Tämä on luultavasti kilpailija, jonka muistat parhaiten lukiosta. Se kuvaa ympyrän säteen ja kehän suhdetta. Taas se on irrationaalinen, mutta vastaa suunnilleen 3,14159:ää. Katso?
Mediaa ei tueta AMP:ssä.
Tapauta saadaksesi täyden mobiilikokemuksen.
Pi:n karkeat laskutoimitukset voidaan jäljittää muinaisiin babylonialaisiin – noin 4000 vuotta sitten – mutta se on silti uskomattoman hyödyllinen. Se auttaa meitä löytämään planeettoja, laukaisemaan avaruusaluksia ja esiintyy jopa DNA:n kaksoiskierteessä.
”Sanon opiskelijoilleni, että jos tämä kaava ei räjäytä heitä täysin, heillä ei yksinkertaisesti ole sielua”, matemaatikko Chris Budd sanoi BBC Earthille. ”Sen avulla voidaan kuvata maailman geometriaa.”
Ja oikeastaan se on kaikkien kauneimpien yhtälöiden yhteinen piirre: Vaikka ne saattavat vaikuttaa monimutkaisilta (katson sinua, Dirac), ne kuvaavat yksinkertaisia matemaattisia totuuksia, jotka ovat jo olemassa maailmassa inhimillisin termein.
Ja mikäs sen kauniimpaa?