In der euklidischen Ebene haben zwei konzentrische Kreise notwendigerweise unterschiedliche Radien; im dreidimensionalen Raum können Kreise jedoch konzentrisch sein und denselben Radius haben, aber dennoch unterschiedliche Kreise sein. Zum Beispiel sind zwei verschiedene Meridiane eines Erdglobus konzentrisch zueinander und zum Erdglobus (der als Kugel angenähert ist). Allgemeiner ausgedrückt, sind alle zwei Großkreise auf einer Kugel konzentrisch zueinander und zur Kugel.

Nach dem Satz von Euler in der Geometrie über den Abstand zwischen dem Umfangsmittelpunkt und dem Mittelpunkt eines Dreiecks sind zwei konzentrische Kreise (mit dem Abstand Null) der Umfangsmittelpunkt und der Mittelpunkt eines Dreiecks, wenn und nur wenn der Radius des einen doppelt so groß ist wie der Radius des anderen, in diesem Fall ist das Dreieck gleichseitig.:p. 198

Der Umkreis und der Innenkreis eines regelmäßigen n-Ecks und das regelmäßige n-Eck selbst sind konzentrisch. Für das Verhältnis von Umfangsradius zu Innenradius für verschiedene n, siehe Bizentrisches Polygon#Reguläre Polygone. Dasselbe gilt für die Innen-, Mittel- und Außensphäre eines regelmäßigen Polyeders.

Der Bereich der Ebene zwischen zwei konzentrischen Kreisen ist ein Ring, und analog dazu ist der Bereich des Raums zwischen zwei konzentrischen Kugeln eine Kugelschale.

Für einen gegebenen Punkt c in der Ebene bildet die Menge aller Kreise mit c als Mittelpunkt einen Bleistift aus Kreisen. Jeweils zwei Kreise im Bleistift sind konzentrisch und haben unterschiedliche Radien. Jeder Punkt in der Ebene, mit Ausnahme des gemeinsamen Mittelpunkts, gehört zu genau einem der Kreise im Bleistift. Jeder zwei disjunkte Kreise und jeder hyperbolische Bleistift aus Kreisen kann durch eine Möbius-Transformation in eine Menge konzentrischer Kreise umgewandelt werden.