Introduction

Das ideale Gasgesetz ist eine einfache Gleichung, die die Beziehung zwischen Temperatur, Druck und Volumen für Gase zeigt. Diese spezifischen Beziehungen ergeben sich aus dem Charles’schen Gesetz, dem Boyle’schen Gesetz und dem Gay-Lussac’schen Gesetz. Das Charles’sche Gesetz gibt die direkte Proportionalität zwischen Volumen und Temperatur bei konstantem Druck an, das Boyle’sche Gesetz die umgekehrte Proportionalität von Druck und Volumen bei konstanter Temperatur und das Gay-Lussac’sche Gesetz die direkte Proportionalität von Druck und Temperatur bei konstantem Volumen. Kombiniert bilden sie die Gleichung des idealen Gasgesetzes: PV = NRT. P ist der Druck, V ist das Volumen, N ist die Molzahl des Gases, R ist die universelle Gaskonstante und T ist die absolute Temperatur.

Die universelle Gaskonstante R ist eine Zahl, die die Proportionalitäten der Druck-Volumen-Temperatur-Beziehung erfüllt. R hat verschiedene Werte und Einheiten, die von den Druck-, Volumen-, Mol- und Temperaturangaben des Benutzers abhängen. Verschiedene Werte für R sind in Online-Datenbanken zu finden, oder der Benutzer kann die Dimensionsanalyse verwenden, um die beobachteten Einheiten von Druck, Volumen, Mol und Temperatur so umzuwandeln, dass sie einem bekannten R-Wert entsprechen. Solange die Einheiten konsistent sind, sind beide Ansätze akzeptabel. Der Temperaturwert im idealen Gasgesetz muss in absoluten Einheiten (Rankine oder Kelvin) angegeben werden, um zu verhindern, dass die rechte Seite Null ist, was die Druck-Volumen-Temperatur-Beziehung verletzt. Die Umrechnung in absolute Temperatureinheiten ist eine einfache Addition zur Fahrenheit (F) oder Celsius (C) Temperatur: Grad R = F + 459,67 und K = C + 273,15.

Damit ein Gas „ideal“ ist, gibt es vier grundlegende Annahmen:

1. Die Gasteilchen haben ein vernachlässigbares Volumen.
2. Die Gasteilchen sind gleich groß und haben keine zwischenmolekularen Kräfte (Anziehung oder Abstoßung) mit anderen Gasteilchen.
3. Die Gasteilchen bewegen sich zufällig in Übereinstimmung mit den Newtonschen Bewegungsgesetzen.
4. Die Gasteilchen haben perfekte elastische Zusammenstöße ohne Energieverlust.

In der Realität gibt es keine idealen Gase. Jedes Gasteilchen besitzt ein Volumen innerhalb des Systems (eine winzige Menge, aber dennoch vorhanden), was die erste Annahme verletzt. Außerdem können Gasteilchen unterschiedlich groß sein; Wasserstoffgas ist zum Beispiel wesentlich kleiner als Xenongas. Gase in einem System haben intermolekulare Kräfte mit benachbarten Gasteilchen, insbesondere bei niedrigen Temperaturen, wo sich die Teilchen nicht schnell bewegen und miteinander wechselwirken. Obwohl sich Gasteilchen zufällig bewegen können, kommt es aufgrund der Energie- und Impulserhaltung im System nicht zu perfekten elastischen Zusammenstößen.

Während ideale Gase eine rein theoretische Vorstellung sind, können sich reale Gase unter bestimmten Bedingungen ideal verhalten. Systeme, die entweder sehr niedrige Drücke oder hohe Temperaturen aufweisen, ermöglichen es, reale Gase als „ideal“ zu betrachten. Der niedrige Druck eines Systems ermöglicht es den Gasteilchen, weniger intermolekulare Kräfte mit anderen Gasteilchen zu erfahren. In ähnlicher Weise können sich die Gasteilchen in Systemen mit hoher Temperatur schnell innerhalb des Systems bewegen und weisen weniger intermolekulare Kräfte untereinander auf. Daher können reale Gase zu Berechnungszwecken entweder in Niederdruck- oder in Hochtemperatursystemen als „ideal“ betrachtet werden.

Das ideale Gasgesetz gilt auch für ein System, das mehrere ideale Gase enthält; dies wird als ideales Gasgemisch bezeichnet. Bei mehreren idealen Gasen in einem System wird immer noch angenommen, dass diese Teilchen keine intermolekularen Wechselwirkungen miteinander haben. Bei einem idealen Gasgemisch wird der Gesamtdruck des Systems in die Partialdruckbeiträge der einzelnen Gasteilchen aufgeteilt. Dies ermöglicht es, die vorherige ideale Gasgleichung umzuschreiben in: Pi-V = ni-R-T. In dieser Gleichung ist Pi der Partialdruck der Spezies i und ni sind die Mole der Spezies i. Bei niedrigem Druck oder hoher Temperatur können Gasgemische als ideale Gasgemische betrachtet werden, um die Berechnung zu vereinfachen.

Wenn sich Systeme nicht bei niedrigem Druck oder hoher Temperatur befinden, können die Gasteilchen miteinander wechselwirken; diese Wechselwirkungen beeinträchtigen die Genauigkeit des idealen Gasgesetzes erheblich. Es gibt jedoch andere Modelle, wie die Van-der-Waals-Zustandsgleichung, die das Volumen der Gasteilchen und die zwischenmolekularen Wechselwirkungen berücksichtigen. Die Diskussion über das Ideale Gasgesetz hinaus würde den Rahmen dieses Artikels sprengen.