Måleenheder i folklore og historie
De metriske enheder
Større og mindre metriske enheder
Omregning mellem engelske og metriske enheder
Ressourcer
Det metriske system er et internationalt vedtaget sæt af enheder til at udtrykke størrelser af forskellige størrelser såsom længde, masse, tid, temperatur osv. Det anvendes universelt inden for videnskaben og næsten også i dagligdagen rundt om i verden.
Når vi måler noget, lige fra vægten af en kartoffel til afstanden til månen, udtrykker vi resultatet som et antal specifikke enheder: f.eks. pund eller miles i det “engelske” målesystem (stadig standard i USA, men ikke længere anvendt i stor udstrækning i England), eller kilogram og kilometer i det metriske system. I 1994 havde alle nationer i verden indført nogle aspekter af det metriske system, med kun fire undtagelser: USA, Brunei, Burma og Yemen.
Det metriske system, der er i almindelig brug rundt om i verden, er kun en del af det bredere internationale enhedssystem, et omfattende sæt måleenheder for næsten alle målbare fysiske størrelser fra det almindelige, såsom tid og afstand, til det meget tekniske, såsom egenskaberne ved energi, elektricitet og stråling. Det internationale enhedssystem er opstået på den 9. generalkonference om mål og vægt, der blev afholdt i 1948. På den 11. generalkonference om mål og vægt, der blev afholdt i 1960, blev systemet finpudset og fik det franske navn Système International d’Unite´s, forkortet SI.
På grund af dets bekvemmelighed og konsistens har videnskabsfolk brugt det metriske enhedssystem i mere end 200 år. Oprindeligt var det metriske system kun baseret på tre grundlæggende enheder: meteren for længde, kilogrammet for masse og sekundet for tid. I dag findes der mere end 50 officielt anerkendte SI-enheder for forskellige videnskabelige størrelser.
Måleenheder i folklore og historie
I den bibelske historie om Noa skulle arken være 300 alen lang og 30 alen høj. Som alle tidlige størrelsesenheder var alen baseret på den altid handlekraftige menneskekrop og var højst sandsynligt længden af en mands underarm fra albue til fingerspids. Man kunne f.eks. måle et bræt ved at lægge underarmen ned successivt langs dets længde. I middelalderen siges tommen at have været længden af en middelalderkonges første tommelfingerled. En yard blev engang defineret som afstanden mellem den engelske kong Henrik I’s næse og spidsen af hans udstrakte langfinger. Fodens oprindelse som måleenhed er indlysende.
I renæssancens Italien brugte Leonardo da Vinci det, han kaldte en braccio, eller arm, når han udlagde sine værker. Den var lig med to palmi, eller håndflader. Men arme og håndflader vil naturligvis være forskellige. I Firenze brugte ingeniørerne en braccio, der var 23 tommer lang, mens landmændenes braccio i gennemsnit kun var 21,7 tommer lang. Foden, eller piede, var ca. 17 tommer i Milano, men kun ca. 12 tommer i Rom.
Eventuelt gav de gamle “tommelfingerregler” plads til mere nøje definerede enheder. Det metriske system blev indført i Frankrig i 1799, og det britiske kejserlige enhedssystem blev indført i 1824. I 1893 blev de engelske enheder, der blev anvendt i USA, omdefineret i form af deres metriske ækvivalenter: yard blev defineret som 0,9144 meter osv. Men engelske enheder anvendes fortsat i USA den dag i dag, selv om det i Omnibus Trade and Competitiveness Act fra 1988 hedder, at “det er USA’s erklærede politik”. .to designate the metric system of measurement as the preferred system of weights and measures for United States trade and commerce.”
English units are based on inconsistent standards. Da den middelalderlige konges tommelfinger desværre ikke længere var til rådighed for yderligere konsultationer, blev standarden for tomme ændret til længden af tre bygkorn, placeret ende mod ende – ikke meget af en forbedring. Metriske enheder er derimod baseret på definerede og kontrollerede standarder og ikke på menneskers luner.
Standarderne bag de engelske enheder kan ikke reproduceres. Arme, hænder og bygkorn vil naturligvis variere i størrelse; størrelsen af en 3-fods yard afhænger af, hvis fødder der er tale om. Men metriske enheder er baseret på standarder, der er præcist reproducerbare, gang på gang.
Der findes mange engelske enheder, herunder spande, butts, kæder, snore, drams, ells, fathoms, firkins, gills, korn, hænder, knuder, leagues, tre forskellige slags miles, fire slags ounces og fem slags tons, for blot at nævne nogle få. Der er bogstavelig talt hundredvis af andre. Til måling af volumen eller bulk alene bruger det engelske system ounces, pints, quarts, gallons, barrels og bushels, blandt mange andre. I det metriske system er der derimod kun én basisenhed for hver type mængde.
Alle måleenheder, uanset hvilket system der anvendes, vil være for store til nogle anvendelser og for store til andre. At udtrykke alle afstande i miles og al vægt i ounces ville f.eks. kræve konstant brug af meget små eller meget store tal med deraf følgende spild af tid ved registrering og formidling af disse tal. Det er grunden til, at vi har tommer og tons såvel som miles og ounces. Problemet er imidlertid, at der i det amerikanske (“engelske”) system er omregningsfaktorer mellem forskellige størrelser af enheder – 12 tommer pr. fod, 3 fod pr. yard, 1.760 yard pr. mile. De er fuldstændig arbitrære. Metriske enheder har på den anden side omregningsfaktorer, der alle er potenser af ti. Det vil sige, at det metriske system er et decimalsystem, ligesom dollars og cents. Faktisk er hele talsystemet decimaltal, der er baseret på tiere, ikke på treere eller tolvere. Derfor er omregning af en enhed fra en størrelse til en anden i det metriske system blot et spørgsmål om at flytte decimalkommaet.
De metriske enheder
SI starter med at definere syv grundenheder: én for hver for længde, masse, tid, elektrisk strøm, temperatur, stofmængde og lysstyrke. (“Stofmængde” henviser til antallet af elementarpartikler i en prøve af stof. Lysstyrke har noget at gøre med lysstyrken i en lyskilde). Men kun fire af disse syv grundmængder er i daglig brug for ikke-videnskabsfolk: længde, masse, tid og temperatur. Deres definerede SI-enheder er meteren for længde, kilogrammet for masse, sekundet for tid og celsiusgraden for temperatur. (De tre andre basisenheder er ampere for elektrisk strøm, mol for stofmængde og candela for lysstyrke). Næsten alle andre enheder kan udledes af de syv grundlæggende enheder. F.eks. er areal et produkt af to længder: meter i kvadrat eller kvadratmeter. Hastighed eller hastighed er en kombination af en længde og en tid: kilometer i timen.
Meteren blev oprindeligt defineret ud fra Jordens størrelse; den skulle være en ti-milliontedel af afstanden fra ækvator til nordpolen, der gik lige igennem Paris. Den moderne meter er imidlertid defineret ud fra, hvor langt lys vil bevæge sig på en given tid, når det bevæger sig med lysets hastighed – naturligt nok – på en given tid. Lysets hastighed i et vakuum anses for at være en fundamental naturkonstant, som er uforanderlig, uanset hvordan kontinenterne flytter sig. Standardmeteren viser sig at være 39,3701 tommer.
Kilogrammet er den metriske enhed for masse, ikke vægt. Masse er det grundlæggende mål for mængden af stof i et objekt. Massen af en baseball vil ikke ændre sig, hvis man slår den fra Jorden til månen, men den vil veje mindre – have mindre vægt – når den lander på månen, fordi månens mindre tyngdekraft trækker den mindre kraftigt ned. Astronauter kan være vægtløse i rummet, men de kan kun tabe masse ved at gå på slankekur. Så længe vi ikke forlader Jorden, kan vi dog tale løst om masse og vægt, som om de var det samme. Så du kan roligt “veje” dig selv (og ikke “veje” dig selv) i kilogram. Desværre er der endnu ikke fundet nogen absolut uforanderlig standard for masse til at standardisere kilogrammet på Jorden. Derfor defineres kilogrammet som massen af en bestemt stang af platin-iridiumlegering, der er blevet opbevaret (meget omhyggeligt) siden 1889 på Det Internationale Kontor for Mål og Vægt i Sèvres i Frankrig. Kilogrammet viser sig at være 2,2046 pund.
Den metriske tidsenhed er det samme sekund, som altid har været anvendt, bortset fra at den nu er defineret på en mere præcis måde. Den afhænger ikke længere af Jordens vaklende rotation (1/86.400-del af en dag), fordi planeten bliver langsommere; dagene bliver lidt længere, efterhånden som dens rotation bliver langsommere. Sekundet defineres derfor nu ud fra vibrationerne i en bestemt type atom, der kaldes cæsium-133. Et sekund defineres som den
tid, det tager for et cæsium-133-atom at vibrere på en bestemt måde 9 192 631 770 gange. Det lyder måske som en mærkelig definition, men det er en fantastisk præcis måde at fastsætte sekundets standardstørrelse på, fordi atomernes vibrationer kun afhænger af atomernes egen natur, og cæsiumatomer vil formodentlig fortsætte med at opføre sig nøjagtigt som cæsiumatomer for evigt. Det nøjagtige antal cæsiumvibrationer blev valgt for at komme så tæt som muligt på det, der tidligere var den mest nøjagtige værdi af sekundet.
Den metriske enhed for temperatur er grad Celsius (oC), som erstatter det engelske systems grad Fahrenheit (°F). I videnskabsmændenes SI er den grundlæggende enhed for temperatur faktisk kelvin (K) – ikke “grad Kelvin”, men blot Kelvin. Kelvin og grad Celsius er nøjagtig lige store, nemlig 1,8 gange så store som graden Fahrenheit. Man kan dog ikke omregne mellem Celsius- eller Kelvin-skalaen og Fahrenheit ved blot at gange eller dividere med 1,8, fordi skalaerne starter forskellige steder. Det vil sige, at deres nul-gradsmarkeringer er blevet sat ved forskellige temperaturer. Dette gælder også for Kelvin- og Celsius-skalaerne, selv om omregningen her er ganske let: temperaturen i Kelvin er temperaturen i grader Celsius minus 273,15. Nul grader Kelvin er det absolutte nulpunkt, den lavest mulige temperatur – ingen molekylær bevægelse overhovedet (eller strengt taget så tæt på denne tilstand, som kvantemekanikken tillader).
Større og mindre metriske enheder
Da meteren (1,0936 yards) er alt for stor til at måle et atom og alt for lille til at måle afstanden mellem to byer, har vi brug for en række mindre og større længdeenheder. Men i stedet for
Nøglebegreber
Kelvin- Det Internationale System (SI) er en enhed for temperatur. Den er af samme størrelse som grad Celsius.
Masse- Et mål for mængden af stof i en prøve af et hvilket som helst stof. Massen afhænger ikke af styrken af en planets tyngdekraft, som vægten gør.
Materie- Ethvert stof. Materie har masse og optager rum.
Temperatur- Et mål for den gennemsnitlige kinetiske energi af alle elementarpartikler i en prøve af stof.
Idet vi opfinder enheder af forskellig størrelse med helt forskellige navne, som det engelsk-amerikanske system gør, kan vi skabe en metrisk enhed af næsten enhver ønsket størrelse ved at knytte et præfiks til enhedens navn. Da kilo- f.eks. er en græsk form, der betyder tusind, er en kilometer (kil-OM-et-er) tusind meter. På samme måde er et kilogram tusind gram; et gigagram er en milliard gram eller 109 gram; og et nanosekund er en milliardedel af et sekund eller 10-9 sekund.
Minutter har lov til at forblive i det metriske system af praktiske eller historiske årsager, selv om de ikke er i nøje overensstemmelse med reglerne. Minuttet, timen og dagen er f.eks. så sædvanlige, at de stadig er defineret i det metriske system som 60 sekunder, 60 minutter og 24 timer – ikke som multipla af ti. Hvad angår volumen, er den mest almindelige metriske enhed ikke kubikmeteren, som generelt er for stor til at være brugbar i handelen, men literen, som er en tusindedel af en kubikmeter. For endnu mindre mængder anvendes almindeligvis milliliter, som er en tusindedel af en liter. Og for store masser anvendes ofte det metriske ton i stedet for kilogrammet. Et metrisk ton (ofte stavet tonne i andre lande) er 1 000 kg. Da et kilogram er ca. 2,2 pund, er et metrisk ton ca. 2.200 pund: 10 % tungere end et amerikansk ton på 2.000 pund. En anden ofte anvendt, ikke-standardiseret metrisk enhed er hektaren for landareal. En hektar er 10.000 kvadratmeter og svarer til 0,4047 acre.
Omregning mellem engelske og metriske enheder
Problemet med at overgå fra en højt industrialiseret nation som USA til et nyt målesystem er betydeligt. Når først det metriske system er i almindelig brug i USA, vil man nyde godt af dets enkelhed og bekvemmelighed, men overgangsperioden, når begge systemer er i brug, kan være vanskelig. Der er dog kun et lille antal SI-enheder og præfikser, som anvendes i dagligdagen, og som den gennemsnitlige person vil skulle vænne sig til.
Se også: Enheder og standarder.
Ressourcer
BØGER
Alder, Ken. The Measure of All Things: The Seven Year Odyssey and Hidden Error that Transformed the World (Den syvårige odyssé og den skjulte fejl, der ændrede verden). New York: Free Press, 2002.
Fandel, Jennifer. Det metriske system (Hvad i alverden?). Hadley, MA: Creative Education, 2006.
Hebra, Alexius J. Measure for Measure: The Story of Imperial, Metric, and Other Units. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2003.
Robert L. Wolke