I det euklidiske plan har to cirkler, der er koncentriske, nødvendigvis forskellige radier fra hinanden.Cirkler i det tredimensionelle rum kan imidlertid være koncentriske og have samme radius som hinanden, men alligevel være forskellige cirkler. F.eks. er to forskellige meridianer på en jordklode koncentriske med hinanden og med jordkloden (tilnærmet som en kugle). Mere generelt er hver to storcirkler på en kugle koncentriske med hinanden og med kuglen.

I henhold til Eulers sætning i geometri om afstanden mellem omkredsen og inderkredsen af en trekant er to koncentriske cirkler (hvor denne afstand er nul) omkredsen og inderkredsen af en trekant, hvis og kun hvis radius af den ene er dobbelt så stor som radius af den anden, i hvilket tilfælde trekanten er ligesidet.

:p. 198

Cirkelomkredsen og inderkredsen af en regulær n-gon og den regulære n-gon selv er koncentriske. For forholdet mellem omkreds og inderkreds for forskellige n, se Bicentrisk polygon#Regulære polygoner. Det samme kan siges om et regulært polyeders insphere, midtsfære og cirkelsfære.

Regionen i planen mellem to koncentriske cirkler er en ring, og analogt er området i rummet mellem to koncentriske kugler en kugleformet skal.

For et givet punkt c i planen danner mængden af alle cirkler med c som centrum en blyant af cirkler. Hver to cirkler i blyanten er koncentriske og har forskellige radier. Hvert punkt i planen, bortset fra det fælles centrum, hører til præcis en af cirklerne i blyanten. Alle to adskilte cirkler og alle hyperboliske cirkelfylde kan omdannes til et sæt koncentriske cirkler ved hjælp af en Möbius-transformation.