Tato čísla ukazují, že matematicky optimální strategií pro Stánek pravdy je posílat páry, o kterých se předpokládá, že se k sobě dokonale hodí, na rozdíl od posílání párů s rozkolísaným vztahem v naději, že je rozdělí.

Hmm, to není úplně správně, nebo alespoň ne bez většího upřesnění. Optimální použití budky pravdy by mělo eliminovat maximální počet možných párů.

Nechť p je podíl možných párů, kde jsou osoby A a B spolu, a N je aktuální počet možných párů. Pak tím, že pošleme A a B do budky pravdy, je očekávaný počet zbývajících dvojic:

p2 * N + (1 – p)2 * N

protože p času skončí s p * N zbývajících možností a (1 – p) času skončí s (1 – p) * N zbývajících možností. Minimalizace w.r.t. p dává:

(2 * p * N – 2 * (1 – p) * N = 0) => (p = ,5)

Jinými slovy, chcete poslat do kabinky pravdy páry, které mají nejblíže k 50% šanci, že budou spolu, protože to vám dá nejvíce informací v očekávání. Důvod, proč vaše kombinatorická analýza ukazuje, že správné dokonalé shody zužují prostor řešení více, je ten, že nepředpokládá žádné další informace, což v posteriorním rozdělení neplatí. (Již máme určité rozdělení toho, jak pravděpodobné je, že každá dvojice je shodná, což ovlivňuje, koho máme poslat do kabinky pravdy)

.