Jedna z prvních metod konzervačního obdělávání půdy byla známá jako obrysová orba neboli orba po vrstevnici. Obdělávání půdy podél mírného svahu orné půdy namísto nahoru a dolů po svahu zabraňuje tomu, aby úrodnou vrchní vrstvu půdy odnášela stékající dešťová voda dolů. Toto preventivní opatření je nejdůležitější v oblastech, které jsou náchylné k prudkým bouřkám nebo přívalovým dešťům. Nejenže se vrchní vrstva půdy udrží na místě, ale minerály jako sůl nebo přísady, jako jsou hnojiva, insekticidy nebo prostředky na hubení plevele, stejně jako bakterie ze zvířecích výkalů, nejsou odplaveny a neznečišťují zdroje pitné vody.

Konturní orbu poprvé použili Féničané na území dnešního Libanonu někdy v období 1200 až 900 let před naším letopočtem. Tato praxe se pomalu rozšířila do mnoha okolních oblastí. Nakonec se dostala i do Evropy. Když však evropští osadníci přišli do Nového světa, obvykle používali spíše rovné brázdy než obrysovou orbu. V době amerického prezidenta Thomase Jeffersona (1743-1826) se obrysové orbě říkalo jednodušeji horizontální orba. Jefferson získal za svůj návrh lištového pluhu prestižní medaili od významné zemědělské společnosti ve Francii, ale začal si všímat nevýhod intenzivního používání tohoto nástroje. Jeden z jeho příbuzných, politicky aktivní farmář Thomas Mann Randolph, se nechal inspirovat k vývoji nové techniky orby, aby zachránil kopcovité oblasti ve Virginii. Namísto toho, aby voda stékala trychtýřovitě dolů jako šindele na střeše domu, zachycovala déšť v malých hřebenech převrácené půdy. Jefferson komentoval znatelné zlepšení a upřesnil, že vodorovné brázdy zadržují přebytečnou dešťovou vodu a umožňují její odpařování zpět do půdy.

I po tomto úspěšném experimentu způsobily pozdější verze pluhu s lištami škody na jemné svrchní vrstvě půdy na velkých pláních a prériích středozápadu Spojených států. Někteří farmáři si možná nebyli plně vědomi škod způsobených erozí a jejich prevence. Svou daň si někdy vybral i nedostatek přístupu k vybavení, finančních prostředků nebo školení. Nejdramatičtější důkazy eroze půdy měly podobu obrovských prašných bouří a neúrody během Velké hospodářské krize ve 30. letech 20. století. V této době doporučila americká služba pro ochranu půdy (dnes pod názvem Natural Resources Conservation Service) obrysovou orbu, aby se snížil výskyt neúrody a eroze půdy způsobené suchem. Od té doby se obrysová orba a další formy konzervačního obdělávání půdy znovu zavádějí.

Obrysová orba se obvykle používá pouze tehdy, když je sklon pozemku mezi 2 až 10 % a když obecně nehrozí nadměrné srážky. Nejsou-li tyto podmínky splněny, používá se vedle obrysové orby pásové obdělávání půdy, aby se předešlo vzniku problémů.

Nevýhody obrysové orby, někdy nazývané obrysové zemědělství, způsobily, že se používá méně než konvenční metody zpracování půdy. Jedno z hlavních omezení obrysové orby vyplývá z jejího přínosu v podobě kapes neobdělané půdy. Na těchto neošetřených místech nakonec vyrostou plevele, které vyžadují další herbicidy. Hubení plevelů někdy ničí okolní trávy, což zase vytváří další příležitost pro vznik odtoku dešťové vody. K boji proti

této možnosti se často používá obrysová orba v kombinaci s dalšími půdoochrannými technikami, jako je například terasování

.